huangme7 · 2024年04月13日
* 问题详情，请 查看题干
NO.PZ202403050900000504
问题如下：
The market value of the pay fixed receive floating interest rate swap is closest to:选项：
A.-$221,220. B.$79,271.00 C.$647,145.00解释：
本题是对一个pay fixed swap求value。整个swap的期限是4年，需要求在t=1时刻的value。利用重新估值法：
新的swap rate=(1−0.9326)/(0.9832+0.9604+0.9326)=0.0234
V=(0.0234-0.0189)* (0.9832+0.9604+0.9326)* 50,000,000=647145
能画个图讲解一下吗
李坏_品职助教 · 2024年04月13日
嗨，努力学习的PZer你好：
这个利率互换期限是4年，现在是在第一年的年末，让我们求在第一年年末的value。
站在t=1的时刻，未来有三个时间段的现金流。第2,3年需要交换利息，第4年是利息和本金。虽然利率互换实际上不需要交换本金，但是为了计算便利，我们假设双方都交换等额的本金。
固定利率部分折现是用t=2，3，4这三年，三笔现金流分别乘以各自的present value fatctor：
PV_fixed = 面值 * (swap rate * 0.9832 + swap rate * 0.9604 + swap rate* 0.9326 + 1 * 0.9326)。
浮动利率部分的折现不需要计算，因为在利息支付日那一天，浮动利率部分的现值PV_float = 面值，
然后令PV_fixed = PV_float，可以得出在t=1时刻的swap rate = 0.0234.
这个0.0234是新的利率互换的swap rate，我们把他减去老的利率互换swap rate1.89%，以这个差价再次进行折现（这就是重新定价法）：
所以swap的value = (0.0234-0.0189)*(0.9832+0.9604+0.9326) * 面值 = 647145.
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
