Maxy · 2024年04月11日

第一个statement

NO.PZ2023091601000027

问题如下：

There are two statements.

Statement 1:The use of thefourth power makes the kurtosis especially sensitive to large deviations ofeither sign. This makes it useful in analyzing the chance of observing a large(absolute) return.

Statement 2:Theskewnessmeasures asymmetry in a distribution and is not unit-free by construction.

Whichone is correct ?

选项：

Statement 1

Statement 2

Statement 1 & 2

None

解释：

Statement2 is not correct .The skewness is unit-free by construction

请问可以简单解释一下第一个statement吗？fourth power要求掌握吗

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pzqa39 · 2024年04月12日

嗨，努力学习的PZer你好：

对的

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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pzqa39 · 2024年04月12日

嗨，从没放弃的小努力你好：

使用四次幂使得峭度对正负两侧的大偏差尤为敏感。这使得它在分析观测到较大（绝对值）收益的可能性时十分有用。

峭度是描述数据分布峰度（尖锐程度）和尾部厚度（极端值出现的频率）的一个统计量。它与数据分布的标准差（衡量波动性）和偏度（衡量分布的对称性）一起，提供了关于数据分布形态的全面信息。峭度值越高，表示数据分布的峰值越尖锐，尾部包含的极端值（远离均值的大数值）越多；峭度值越低，表示数据分布较为扁平，极端值较少。

使用四次幂计算峭度的原因在于，峭度度量的是数据分布中各值与均值之间偏离程度的四阶中心矩。四次幂的使用使得峭度对数据值的极端偏离（无论是正向还是负向）非常敏感。具体来说，相比仅考虑数据值的平方（如计算方差时那样），考虑数据值的四次方会大大放大远离均值的极端值对峭度计算结果的影响。这样的设计使得峭度成为一个有效识别数据分布中是否存在大量远离均值的大数值（即“大偏差”）的统计工具。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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Maxy · 2024年04月12日

谢谢，这个知识点是不是只要掌握四次幂对分析大数值有用就行

第一个statement

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