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Maxy · 2024年04月11日

因为D的左侧累计值最大吗?

NO.PZ2023091601000013

问题如下:

The following graphs show the cumulative distribution function (CDF) of four different random variables. The dotted vertical line indicates the mean of the distribution. Assuming each random variable can only be values between -10 and 10, which distribution has the highest variance?

选项:

A.


B.


C.


D.


解释:

Varianceis a measure of the mean deviation. In the above four graphs, it can be seenthat D has the highest proportion of the distribution that deviates from themean, and it also has a relatively higher density in both tails. Hence, D hasthe highest variance.

因为D的左侧累计值最大吗?谢谢

2 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年04月11日

嗨,爱思考的PZer你好:


题目问:下列图表显示了四个不同随机变量的累积分布函数(CDF)。虚线(就是垂直线)表示分布的均值。假设每个随机变量只能取值在-10至10之间,那么哪个分布的方差最高?


方差是衡量均值偏离程度的一种指标。数据越是离散、方差越大。


在本题中,看四个分布图,在虚线附近的累计概率密度最小的就是D,换言之,距离虚线较远的区域,D有最大的占比。因此D的方差最大。


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努力的时光都是限量版,加油!

Maxy · 2024年04月12日

谢谢!请问怎么看累计概率密度呢

李坏_品职助教 · 2024年04月12日

嗨,从没放弃的小努力你好:


图的纵轴不太清晰,写的是CDF,cumulative distribution function,也就是累计概率密度。

随着横坐标横坐标X越来越大,4个图片里面的CDF都是变大的,但是D选项的左侧的CDF最高,而且D选项右侧一直到很大的X依然有较高的曲线斜率(说明X极大时,CDF依然在快速增加)。说明D选项左右侧的概率都很高。


而ABC选项,左侧(X很小时)的CDF较低,右侧(X很大时)的CDF变动的斜率也在下降,所以都不如D的方差大。

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