appx convexity 为何不是除以2倍y的变动量?
李坏_品职助教 · 2024年03月30日
嗨,努力学习的PZer你好:
可以参考老师在这个视频(1.5倍速)的9:52开始的推导:
convexity的数学定义是久期(D)相对于利率(y)的一阶导数,所以convexity = △ D / △y=(D- - D+) / △y,分子的D-指的是利率下降了△y之后的久期,所以D- = (V- - V0)/V0 / △y。同理可以得出D+ :
最后把D-和D+代入convexity = (D- - D+) / △y,可以得出:
上面等式化简,就是Convexity = (V- + V+ - 2V0) / (V0 * △y^2).
所以这个分母是严格按照数学定义推导出来的,是否需要乘以2倍,这个不是我们随便设定的,是公式推导过程决定的。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版,加油!
咖啡巧克力 · 2024年03月31日
昨天怎么也想不通,今天看到您的截屏忽然明白了,谢谢🙏