Put option 和 call option

嗨，爱思考的PZer你好：

这是我们利用一期二叉树来求期权的价值的。由于期权本身存在不确定性，所以当我们short call之后，如果股价上升会有可能产生非常大的损失，所以此时我们需要用股票来对冲这个风险，而我们需要的股票数量就是h，即hedge ratio。那么我0时刻的头寸就是V₀=hS₀-c₀，到1时刻就是hS₁⁺-c₁⁺，或者hS₁^--c₁^-，在无套利的模型中，这两个结果是相等的，也就是V₁^u=V₁^d，所以我们就可以反解出c₀。

而对于put option，我们构建无风险的组合是利用long put + long stock，也就是V₀=hS₀+p₀，到1时刻就是hS₁⁺+p₁⁺，或者hS₁^-+p₁^-，在无套利的模型中，这两个结果是相等的，也就是V₁^u=V₁^d，所以我们就可以反解出p₀。

这里的加还是减，其实就是如何利用股票和期权来构建出一个hedged portfolio，从而将未来股票价格不确定转化为portfolio价值确定的一个过程。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！