dilly24 · 2024年03月23日

为什么加上%算出来就不对呢？

NO.PZ2018110601000012

问题如下：

The expected surplus return and volatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):

Using a surplus optimization approach, which portfolio has the highest objective function value?

选项：

Portfolio 1

Portfolio 2

Portfolio 3

解释：

A is correct.

考点：surplus optimization approach

解析：Objective function for surplus optimization： $U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lambda\sigma^2(R_{s,m})$ 。注意本题已知σ²，而不是σ。因此代入公式，得：

Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75,

Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85

Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80

因此Portfolio 1所得值最大。

这道题No.PZ2018110601000012 (选择题)

来源: 品职出题

The expected surplus return and volatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):

Using a surplus optimization approach, which portfolio has the highest objective function value?

如果使用代上%的公式，Utility = E(R) - 1/2λσ^2, Portfolio 1的utility = 0.09 - 0.5x2x0.25 = -0.16为什么和用不带入%0.005算出来的答案不一样呢？为什么不能使用这个带入%的公式呢？

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2 个答案

lynn_品职助教 · 2024年03月26日

嗨，从没放弃的小努力你好：

可是题目给出的条件本来就是σ的平方哎，而且它给的答案中也是直接带入25，没有再平方过的，这是它给的答案：Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75 按照你给出的这个第二种方法带入U=0.09-1/2*2*0.25^2=8.75%，算出来的也不是8.75%，而是2.75%。

对，题目给出的条件本来就是σ的平方哎，同学说的正确。

我没有验算，

计算Utility有两个公式，一是E(R)与σ取百分号前面的数字，用U=E(R)-0.005*λ*σ^2

计算结果再人工加上百分号；二是E(R)与σ取带百分号的数字，此时用U=E(R)-0.5*λ*σ^2，计算得到小数，不用调整。

按照第一种方法：U=9-0.005*2*25=8.75，人工加上百分号是8.75%。

按照第二种方法：U=0.09-1/2*2*0.0025=8.75%。

等于σ^2中，σ是带着%的，所以平方后25其实是0.0025，而第一种方法没有带百分号，所以可以不用考虑这个问题（0.005中已经考虑了）

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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lynn_品职助教 · 2024年03月24日

嗨，努力学习的PZer你好：

计算Utility有两个公式，一是E(R)与σ取百分号前面的数字，用U=E(R)-0.005*λ*σ^2

计算结果再人工加上百分号；二是E(R)与σ取带百分号的数字，此时用U=E(R)-0.5*λ*σ^2，计算得到小数，不用调整。

按照第一种方法：U=9-0.005*2*25^2=8.75，人工加上百分号是8.75%。

按照第二种方法：U=0.09-1/2*2*0.25^2=8.75%。

我感觉同学好像是忘记0.25的平方了。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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为什么加上%算出来就不对呢？

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