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multi factor 比起single factor， lower/higher active risk

您好，我最近看到很多人说考这道题，multi factor 比起single factor，除了增加 diversification之外，还会lower active risk还是higher active risk，看到大家都说是lower，所以还想继续追问下(之前问过)，我在书里没有看到multi factor 比起single factor 谈到active risk，但是在P512页，我看到这句话

As we have discussed before, exclusions of this nature contribute to lower diversification and, consequently, higher active risk within a portfolio.

如果lower diversification and, consequently, higher active risk，那么 multi factor 比起single fator有没有可能是higher diversification and, consequently, lower active risk? 谢谢

嗨，从没放弃的小努力你好：

多因子模型相比单一因子模型确实通常被认为能够提供更高的多样性（diversification）并因此有可能降低主动风险（active risk）。

这是因为：

多样化减少非系统性风险：多样化意味着投资组合中包含了多种资产，这样一来，单一资产或市场事件的影响被分散，减少了组合的总体波动性。
多因子方法利用多个风险源：多因子模型考虑多个来源的风险和回报，这可以提供一个更全面的风险分布。不同因子之间的低相关性可以减少组合的总体波动性。
主动风险与基准的偏离：主动风险是指组合与其基准的偏离程度。多因子策略通常能更好地分散特定风险，因而与基准的偏离可能会较小，从而降低主动风险。

因此，如果单一因子导致投资组合集中于特定风险上，比如某个行业或风格，则该投资组合可能会面临较高的主动风险，因为它更容易受到与该因子相关的市场变动的影响。相比之下，多因子模型可以分散这些风险，因为它不会过度依赖单一的市场驱动力，从而在理论上降低主动风险。

所以，基于您提到的书中内容，如果“lower diversification leads to higher active risk”，那么对立的逻辑是，“higher diversification leads to lower active risk”，这支持了多因子模型可以降低主动风险的论点。实际应用中，这也依赖于多因子模型的具体构建，因子之间的相互作用，以及市场条件。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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