pairs trading这里pep和ko这道例题,为什么allocate 1m to pep vs ko指的是ko已经买了1m美元? w ko是比例,为什么可以用1m美元代替? 这个知识点和portfolio里portfolio beta等于零有什么异同点?
pzqa35 · 2024年03月18日
嗨,努力学习的PZer你好:
这个题目的思路是这样的哈,首先根据题目表述我们可以知道目前PEP是被高估,KO是被低估的。那么对于pairs trading而言,它是EMN的一种情形,所以这种策略都是long低估的股票,short高估的股票,最终达到一个市场中性也就是beta为0的一个组合。
那么投资者当前是拿出来1m资金去做投资,所以这个1m就是用来买低估的股票的,也就是KO的股票。这个w是既可以作为比例,也可以作为金额去构建一个beta为0的投资组合的哈。如果是按照比例,我们就可以得到下列公式:
w1+w2=1,w1*0.55+w2*0.65=0,解出w1=650%,w2=-550%,从这个比例我们可以看出不仅是用100%的资金都买了KO,还short了550%的PEP去买KO。而我们又知道KO的总金额是1m,占比为650%,那么PEP要购买的金额就是1m/650%*(-550)%=-846154,也就是要short 846154金额的PEP股票。这里直接带入金额其实是简化了中间这个计算步骤哈,这里就是要构建一个portfolio,这个portfolio的beta为0的投资组合,这样才能实现市场中性。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!