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题目看不懂能翻译下吗

NO.PZ2020010304000014

问题如下：

Suppose that the annual profit of two firms, one an incumbent (Big Firm, X1) and the other a startup (Small Firm, X2), can be described with the following probability matrix:

what are the covariance and correlations between the profits of these two firms?

解释：

First, the two means and variances can be computed from the marginal distributions.

Then the covariance can be computed using the alternative form, which is $E[X_1X_2] - E[X_1]E[X_2]$ .

The means can be computed using $E[X_j] = Σx_j Pr(X_j = x_j)$ for j = 1,2.

The variance can be computed using $E[X_j^2]-(E[X_j])^2$ , which requires computing $E[X_j^2]$ using $Σx_j^2]Pr(X_j = x_j)$ .

For Big Firm, these values are $E[X_1] = USD 15.88M$ , $E[X_1^2] = 1786.63$ and $V[X_1] = 1534.36$ .

For Small Firm, these values are $E[X_2] = USD 1.25M$ , $E[X_2^2] = 3.98$ and $V[X_2] = 22.41$ .

The expected value of the cross product is $E[X_1X_2] = ΣΣx_1x_2Pr(X_1 =x_1, X_2 = x_2) = 43.22$ . The covariance is then 43.22 - 1.25 * 15.88 = 23.37 and the correlation is $23.37/(\sqrt{22.41 * 1534.36}) = 0.384$

图中的1m2m50m是啥意思啊😰题干看不懂

嗨，从没放弃的小努力你好：

这个题说是2个公司，分别是X1和X2这两家，然后给出了下面的这个表格，问我们根据表格这两家公司的correlation是多少。

这个表格描述的是2家公司profit的情况，比如当X1公司的profit是10m并且X2公司profit是4M的情况发生的概率是6.68%。

这里总共用了三个基础公式：

一个是求期望的公式，另一个是协方差的公式cov=E[X1*X2] - E[X1]E[X2]，方差的公式可以套用协方差的公式，X1的方差就是把cov公式里的X2都换成X1就行了。还有一个是通过协方差求correlation的公式。

首先求两个数据单独的期望和方差：E(X1)=15.88M, E(X1的平方)=1786.63，X1的方差就是1786.63-15.88*15.88=1534.36

E(X2)=1.25M, E(X2的平方)=3.98，X2的方差就是3.98-1.25*1.25=2.41

E(X1*X2)=每个格子里的概率*X1*X2，再把所有格子的结果加起来，等于43.22。

所以cov=43.22-1.25*15.88=23.37。

correlation=cov/（X1的标准差*X2的标准差）也就是解析的最后一步，等于0.384。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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