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Caroline123456 · 2024年03月07日

这个不是一个flating rate receiver然后pay fixed interest吗?

NO.PZ2019010402000009

问题如下:

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项:

A.

-670,598

B.

656,338

C.

-656,338

解释:

C is correct.

考点:interest swap 求value

解析:

Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099

Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874

Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swap rate。

Ÿ向上箭头:current equilibrium fixed swap rate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swap rate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate,我们也能计算:

10.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%

Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以:(1.4853%1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338

这个不是一个flating rate receiver然后pay fixed interest吗?不应该是100-value of fixed bond吗?为什么变成签的反向合同?

2 个答案

pzqa35 · 2024年03月10日

嗨,从没放弃的小努力你好:


Value of swap(receiver of fixed rate)=value of fixed bond -value of floating bond这个是我们利用画图法来求value的公式。我们求value有两种方式,一种是重新估值法,也就是签反向的对冲合约,另一种就是画图法,也就是 Value of swap(receiver of fixed rate)=value of fixed bond -value of floating bond这个公式。

对于这道题而言,如果用画图法来算的话就是原合约是收浮动,支付固定,那么在t=1时刻,向上箭头就是收到的浮动利率债券的折现,因为刚好处在交换的节点,此时浮动利率债券回归面值,value=100m;向下箭头就是支付的固定利率债券的value,那么它未来的现金流就是t=2时为100*1.82%=1.82m,t=3时为100*1.82%+100=101.82m,把这两个现金流折现到1时刻就是100.65637m,那么此时向上箭头减去向下箭头=100m-100.65637m=-656370,差异是小数点的保留位数造成。


----------------------------------------------
加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa35 · 2024年03月07日

嗨,从没放弃的小努力你好:


签反向对冲合约是我们利用重新估值法求value的思路。因为我们在0时刻签订合约以后,t时刻未到期之前,合约是不能想结束就结束的,所以我们就会在t时刻签订一个反向的合约对冲掉t=0时刻签订的合约。

我们举个简单的例子,我在t=0时刻签订了一个在未来6个月以后以5块钱买一瓶水的合约,但是到3个月的时候我想看一下这个合约的价值,但是我不能直接在市场上把合约卖掉,我就可以签订一个从当前时间点t=3时间点出发,到期日为3个月的反向合约,假设是以8块钱把水卖掉的合约,那么这个合约也同样是在第6个月这个时间点到期,那么也就是T=6的时候我是有两份合约的,一份是0时刻签订的买水合约,另一根是3时刻签订的卖水合约,那么一买一卖我在6时刻确定可以赚到2块钱,把这个2块钱折现到3时刻就是当前时刻的value,这也是重新估值法的逻辑。建议同学花时间来揣摩一下这个逻辑、理顺这个思路,更有助于后面做题。

那么对于这道题,在0时刻是收浮动支付固定,签订反向对冲合约就是支付浮动,收到固定,那么浮动端会抵消,但是固定端的由于两个合约存在差异,所以就会有差价结算。区别就是swap的差价是出现多次的,但是forward只会出现一次哈。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

Caroline123456 · 2024年03月08日

那公式 Value of swap(receiver of fixed rate)=value of fixed bond -value of floating bond,还有另一个payer of fixed rate的,这两个公式的意义又是什么,这样看,这个就不是求value 了?

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NO.PZ2019010402000009问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598B.656,338C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 题干写的是收浮方,为啥说进入了反向合约。

2024-09-15 12:44 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。,哪里题目体现了所谓的反向?用画图法怎么计算呢,reset节点为什么不加F(360)

2024-08-21 23:04 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 RT

2024-05-04 14:48 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 我理解的是 T= 3 时利差就是1.4853%-1.82%=-0.3617%,现在在T=1 时点, 那么 就应该用MRR2 来折现。 不理解 为什么说利差是发生在第2年和第3年。

2024-04-14 11:30 1 · 回答

NO.PZ2019010402000009 问题如下 A aler entereinto a three-yeinterest rate swwith annupayments one yeago a floating receiver. The current equilibrium fixeswrate is 1.4853% (one yeafter the swworiginally entere. The initiswrate is 1.82% annotionprinciple is $100 million.The value of this swis: A.-670,598 B.656,338 C.-656,338 C is correct.考点interest sw求value解析Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.9900991+1%×360360​1​=0.990099 Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.9708741+1.5%×360720​1​=0.970874Ÿ投资者之前的合约是收浮动,付固定,现在进入反向合约,即收固定,付浮动。浮动端可以抵消,剩下的就是收新的固定利率,付之前合约中约定的swrate。Ÿ向上箭头current equilibrium fixeswrate,也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swrate,它等于1.4853%。而且我们注意到,这是一个均衡的swrate。Swrate即固定利率,它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率,即与interest swrate的定价是一样的,就算题目没有告诉我们current equilibrium fixeswrate,我们也能计算 1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%0.990099+0.9708741−0.970874​=1.4853%Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%(最后一期的本金相互抵消),然后向前折现,折现因子已经求出,分别为0.990099和0.970874,所以(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338 这是啥考点?为啥进入方向对冲合约,哪里写的?

2024-04-13 20:20 1 · 回答