梦梦 · 2024年03月02日
NO.PZ2020011303000046
问题如下：
When a risk measure is defined by assigning weights to percentiles, under what circumstances is it coherent?
解释：
Weights must be a non-decreasing function of the percentile.
当通过为百分位数分配权重来定义风险度量时，在什么情况下它是一致的？
权重必须是百分位数的非递减函数。
老师这里“例如Var只给某个指定的percentile 100%的权重”这个percentile 中文直翻是百分位 ，但其实是loss的意思？
如果要这么理解的话，ES并没有按照loss的大小赋予权重，左边损失大的和var的权重都一样，那ES并不是coherent呀
李坏_品职助教 · 2024年03月04日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“当loss变大，大于VaR分位点时，权重变高了（ES就是这样） ”意思是：大于VaR的loss相比于那些小于VaR的loss，权重变高了。所以当loss从小变大（也就是从小于VaR变成大于VaR）时，权重是从0变成了大于0，也就满足“非递减”。
下面再来解释大于VaR时候的“非递减”是什么意思，按照FRM原版书的讲解：
下面的不等式表示，当p1分位点大于p2分为点时（例如99.5%分位点大于99%分位点的时候），只要99.5%分位点的权重大于或等于99%的权重，那么就符合“非递减”的规律，coherent成立。
ES恰好是符合99.5%的权重大于或等于99%的。但是对于VaR，99.5%的权重是0，小于99%的权重，所以不符合“非递减”。
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梦梦 · 2024年03月06日
这回解释的特别清楚，明白了。
李坏_品职助教 · 2024年03月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
percentile越大的数富裕的权重越高，这样才是coherent，这句话不太严谨。应该是：权重应该是分位点的非递减函数。
应该这样理解：当loss小于VaR的分位点时，权重很低（0权重）。当loss变大了，大于VaR分位点时，权重变高了（ES就是这样）。所以权重在loss变大的过程中，是“非递减”的。至于大于VaR的loss是否权重越来越高，这个不影响coherent。
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梦梦 · 2024年03月03日
您这句话“当loss变大了，大于VaR分位点时，权重变高了（ES就是这样）。”好像有点儿不太对，对于ES来说，大于VaR分位点时，权重并没有变高，而是和VaR一样，所以我还是不明白。因为每一次的解释都有矛盾的地方。
李坏_品职助教 · 2024年03月02日
嗨，从没放弃的小努力你好：
percentile就是分位数的意思。比如99%置信度下的VaR，看的就是1%的损失分位数。VaR是只考虑置信度那一个损失分位数，对于超过1%分位数的损失值（比如0.05%和0.0001%的损失值）的权重都是0，所以VaR不是coherent。
ES是对超过VaR分位数的所有损失值都赋予权重，当损失分位数从1%到0.0001%的时候（损失值逐渐变大），ES都赋予了权重，所以ES是coherent的。
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梦梦 · 2024年03月03日
那我粘贴的图您有这么一句话“percentile越大的数富裕的权重越高，这样才是coherent”这句话是不是说的不对？应该是只要loss都赋予权重？
NO.PZ2020011303000046问题如下When a risk measure is fineassigning weights to percentiles, unr whcircumstances is it coherent? Weights must a non-creasing function of the percentile. 当通过为百分位数分配权重来定义风险度量时，在什么情况下它是一致的？权重必须是百分位数的非递减函数。 老师好，ES不是应该给大于等于VaR的损失权重吗？就是也包括VaR那个分位点
这道题意思是 损失越大 （即分位点越大）给的权重应该越大是吗
前面有一道题说的是普风险在什么时候是coherent，答案是always，这道题里又有了条件，是否是矛盾的
就请问这个答案什么意思？
