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AgnesWu · 2024年03月02日

关于计算公式

  1. CFA I
  2. Economics Analysis

NO.PZ2023071902000011

问题如下：

Question

A forex expert notices the following rates:

A riskless arbitrage profit exists that is closest to:

选项：

A.0.49%.

B.1.04%.

C.0.46%.

解释：

Solution
  1. The expert can secure a riskless arbitrage gain of 0.49%, determined as:

Return on the hedged foreign investment: Sf/d(1 + if)[1/Ff/d]-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%.

Riskless arbitrage profit = Domestic risk-free rate – Return on the hedged foreign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.

Exchange Rate Calculations

• explain the arbitrage relationship between spot and forward exchange rates and interest rates, calculate a forward rate using points or in percentage terms, and interpret a forward discount or premium

我用的（1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-（1+5.5%）=0.5052

因为与答案略有差别，请老师看看公式是否正确

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2 个答案

笛子_品职助教 · 2024年03月07日

嗨，爱思考的PZer你好：


为什么我前面写的追问内容都删除了？

修改回答的时候有误操作。

同学这个问题懂了吗。

因为最后手里的货币需要是D，不能是F，因此同学列的公式不对。

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努力的时光都是限量版，加油！

笛子_品职助教 · 2024年03月05日

嗨，努力学习的PZer你好：


我用的（1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-（1+5.5%）=0.5052我用的（1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-（1+5.5%）=0.5052

因为与答案略有差别，请老师看看公式是否正确


Hello，亲爱的同学~

对比两种解法。


本题解析里的解法：

1）D投本国，拿3.54%收益

2）D先以1.68换成F，再拿F的5.5%利率，最后以1.72的汇率把F换成D。

计算：1.68*（1+5.5%）/1.72-1=3.05%

3) 对比3.54%与3.05%的收益差。



同学的解法：

直接使用原版书里提供的套利利润计算公式。


对于X/Y汇率表达式:


也就是（1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-（1+5.5%）=0.5052%


实际过程为：

1）F投F国赚5.5%

2）把F用1/1.68的汇率换成D，投D国的3.54%，再以1/1.72的汇率把D换成F。

(1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-1

3）对比1）的5.5%与2）的 (1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-1，两者收益差，为0.5052%。


解析的方法和同学的方法，相对来说，解析的做法更好，因为最后是D，赚的是D。例如中国人赚钱，一般会说，赚多少人民币，而不是说赚多少越南盾。国内的人赚钱的金额用本币衡量才符合常规的习惯。


而同学的解答，赚的是F。


同学注意：原版书上的这个公式，汇率标价法是D/F的时候适用，这个时候D作为price currency，赚的才是D。


而本题的汇率是F/D，如果完全照搬原版书公式，由于本题汇率表达式里，F是price currency，最后赚的是F。这才导致结果会有一点差异。


同学如果一定要套用原版书公式，是需要做汇率换算的，Sd/f=1/1.68，Fd/f=1/1.72，然后代入计算。



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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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NO.PZ2023071902000011 问题如下 QuestionA forex expert notices the following rates: A riskless arbitrage profit exists this closest to: A.0.49%. B.1.04%. C.0.46%. Solution The expert csecure a riskless arbitrage gain of 0.49%, termineas:Return on the heeforeign investment: Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%. Riskless arbitrage profit = mestic risk-free rate – Return on the heeforeign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.Exchange Rate Calculations• explain the arbitrage relationship between spot anforwarexchange rates aninterest rates, calculate a forwarrate using points or in percentage terms, aninterpret a forwarscount or premium专家可以获得0.49%的无风险套利收益，过程如下:套期保值的境外投资回报率:Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%。无风险套利利润=境内无风险利率-套期境外投资回报率:3.54% - 3.05% = 0.49%。 老师上课讲可以用f/s（1+f外）-（1+f本）=1.72/1.68*（1+5.50%)-(1+3.54%)=0.044719。请问是哪里出错了

2024-04-26 11:00 1 · 回答

NO.PZ2023071902000011问题如下 QuestionA forex expert notices the following rates: A riskless arbitrage profit exists this closest to: A.0.49%.B.1.04%.C.0.46%. Solution The expert csecure a riskless arbitrage gain of 0.49%, termineas:Return on the heeforeign investment: Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%. Riskless arbitrage profit = mestic risk-free rate – Return on the heeforeign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.Exchange Rate Calculations• explain the arbitrage relationship between spot anforwarexchange rates aninterest rates, calculate a forwarrate using points or in percentage terms, aninterpret a forwarscount or premium专家可以获得0.49%的无风险套利收益，过程如下:套期保值的境外投资回报率:Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%。无风险套利利润=境内无风险利率-套期境外投资回报率:3.54% - 3.05% = 0.49%。 答案解析和助教老师的方法太过于复杂，我认为可以用何老师上课讲的方法计算，计算结果四舍入五也能做对题，毕竟这样算会快很多。

2024-04-18 00:10 1 · 回答

NO.PZ2023071902000011问题如下 QuestionA forex expert notices the following rates: A riskless arbitrage profit exists this closest to: A.0.49%.B.1.04%.C.0.46%. Solution The expert csecure a riskless arbitrage gain of 0.49%, termineas:Return on the heeforeign investment: Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%. Riskless arbitrage profit = mestic risk-free rate – Return on the heeforeign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.Exchange Rate Calculations• explain the arbitrage relationship between spot anforwarexchange rates aninterest rates, calculate a forwarrate using points or in percentage terms, aninterpret a forwarscount or premium 不太理解，可以一步一步转化的讲么

2024-02-05 00:42 2 · 回答

NO.PZ2023071902000011问题如下 QuestionA forex expert notices the following rates: A riskless arbitrage profit exists this closest to: A.0.49%.B.1.04%.C.0.46%. Solution The expert csecure a riskless arbitrage gain of 0.49%, termineas:Return on the heeforeign investment: Sf/1 + if)[1/Ff/-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%. Riskless arbitrage profit = mestic risk-free rate – Return on the heeforeign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.Exchange Rate Calculations• explain the arbitrage relationship between spot anforwarexchange rates aninterest rates, calculate a forwarrate using points or in percentage terms, aninterpret a forwarscount or premium 这题可以一步步详细一下吗？我是用（ 1/1.68）x（1+3.5%)x1.72与1+3.54%轧差来算的，就是上课老师说的那个方法，不知道哪里错了。

2024-01-15 22:27 2 · 回答