equity duration

嗨，努力学习的PZer你好：

对比着两张图看，有以下疑问：

1、一般我们从经济学含义出发，应该是De= -（ΔE/E) / Δy，也只有基于这个带负号的形式，才可得出如图一的结论：当De>0时，意味着y上升，E下降。

2、但是如图二所示，是直接用De=（ΔE/E) / Δy这个不带负号的形式推导出后面equity duration的展开式。

想请教下老师，CFA三级考试时应该以哪种形式为准？因为图一和图二是冲突的，如果带负号，整个equity duration的展开式都应该反过来写

1、

银行的equity duration我们最好从银行管理风险的实际意义来理解，因为duration我们以前有时候也是用绝对值的。

他这个公式源于最基础的会计恒等式： Asset = Debt (Liability) + Equity

Equity = Asset - Debt (Liability)

那我们可知：

△Equity = △Asset - △Debt；

左右两边同时除以Equity，可以给左边拼出来Equity duration（△Equity/Equity）

△Equity / Equity= △Asset / Equity - △Debt/Equity

意义在于，由于银行（保险公司）的资产、负债基本上都是利率产品，因此资产、负债均有利率风险。

作为剩余价值Equity，自然也会面临利率风险，那此时，我们就可以求出来一个Equity duration来看一下Equity股东面临的利率风险。

银行（保险公司），对自己资产、负债的管理，就可以影响到Equity duration，所以这个Equity duration可以起到警示风险的作用。

银行对资产的管理会影响到资产的Duration，会负债的管理会影响到负债的Duration，进而银行（保险公司）对资产、负债的管理会影响到Equity duration，因此Equity duration还会帮助指导银行（保险公司）进行相应的资产、负债管理，进而实现Equity duration即定目标。

那么，Equity duration = 调整后asset duration - 调整后liability duration

当Equity duration > 0 → 代表调整后资产Duration > 调整后负债duration ，此时：

利率下降 → 资产、负债的价值上升 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值上升更大

利率上升 → 资产、负债的价值下降 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值下降更大

我们发现，只要equity duration > 0，无论利率是上升还是下降，都是资产的变动幅度更大。本质原因是equity duration > 0，意味着资产的Duration更大一些。

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