发亮_品职助教 · 2018年06月20日
Macaulay duration衡量的是债券现金流的平均到账时间。
一个债券的现金流有期间Coupon，以及期末本金，到账的时间都是不同的，所以就要求加权平均，来反映这只债券的现金流平均到账时间。
其中权重是每一期现金流现值占总现金流现值的比例。用权重乘以每笔现金流的到账时间，加总，就是Macaulay duration了。所以Macaulay duration的单位是Years。衡量一个债券现金流到账时间快慢的。
如债券A的Macaulay duration是5.6 years，就代表这个债券现金流平均到账时间是5.6年。
在Match single liability时会用Macaulay duratin相等。
在match multiple liabilities时会用BPV、PVBP相等。
再用衍生品调组合duration头寸时，也用的是BPV、PVBP。
Modified duration以及Effective duration衡量的是：当利率变动时，债券价格的变动率。
公式上Modified duration衡Macaulay duration有一个关系：
Macaulay duration / (1+r)。其中r是债券的yield per period。
所以他们是可以相互求的。
发现如果债券要有Macaulay duration及Modified duration，债券必须要有确定的现金流、以及确定的现金流到账时间，以及有效的yield。否则就没法算出来这两个数据。
但是对于含权债券、或者现金流不确定的浮动利率债券，他们要么现金流不确定，要么现金流时间不确定、以及没有有效的Yield。所以没有有效的Macaulay duration及Modifed duration。
如果想知道类似于duration的波动率。只能求一个Effective duration.
所以在求Effective duration时，就假设benchmark利率变动，然后看债券的价格，然后求出来ED。
发现Modified duration对应的是债券自身收益率变动时，债券价格的波动率；
而Effective duration对应的是benchmark利率变动时，债券价格的波动率；
总之都是反映利率变动时，债券的价格波动率。用法上两者都一样，
一般出现现金流不确定的债券，题目会给effective duration。
