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506623496 · 2024年01月17日

跟踪误差的决定因素

NO.PZ2023010903000024

问题如下:

Winthrop and Tong agree that only the existing equity investments need to be liquidated. Tong suggests that, as an alternative to direct equity investments, the new equity portfolio be composed of the exchange-traded funds (ETFs) shown in Exhibit 1.

Based on Exhibit 1 and assuming a full-replication indexing approach, the tracking error is expected to be highest for:

选项:

A.

XIU

B.

SPY

C.

EFA

解释:

An index that contains a large number of constituents will tend to create higher tracking error than one with fewer constituents. Based on the number of constituents in the three indexes (S&P/TSX 60 has 60, S&P 500 has 506, and MSCI EAFE has 933), EFA (the MSCI EAFE ETF) is expected to have the highest tracking error. Higher expense ratios (XIU: 0.18%; SPY: 0.10%; and EFA: 0.33%) also contribute to lower excess returns and higher tracking error, which implies that EFA has the highest expected tracking error.

可否请老师总结下跟踪误差的决定因素以及这些因素重要性排序?

为什么股票数量越多误差可能越大?题目没有给benchmark 的股数

1 个答案
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笛子_品职助教 · 2024年01月18日

嗨,爱思考的PZer你好:


可否请老师总结下跟踪误差的决定因素以及这些因素重要性排序?

Hello,亲爱的同学~

同学想找出跟踪误差的决定因素,以及重要性排序。不是这样的。

事实上,跟踪误差并不存在决定因素,也不存在重要性排序。

我们要根据具体题目来解答。

对于本题,明确了使用的跟踪方法为full - replication。

因此,考查的是,这些benchmark,哪些适合full - replication方法,哪些不适合full - replication方法。

并没有考查跟踪误差的决定因素是哪些。


为什么股票数量越多误差可能越大?

那么哪些是适合full - replication方法的呢

根据原版书知识点,我们知道:

full - replication适合股票家数相对少,股票都是大盘股,流动性很好的benchmark。

如果股票家数多,股票都是中小盘股,股票流动性差,那么这种benchmark就不适合full - replication。

同学注意:对于full replicatin,股票数量越多,跟踪误差越大,这是原版书里的知识点。同学记忆一下。


题目没有给benchmark 的股数

题目没有给benchmark的股数,但是我们可以推断出benchmark股数的大小排序。

因为采用full relpication方法,portfolio股票数量,是与benchmark股票数量接近的。

另外,同学也要注意一下习惯写法,指数名称也可以提示benchmark股票数量。

例如STX50,这个50,就表示benchmark50只股票,portfolio复制它,买了60只。

再比如SP500,这个500,就表示benchmark有500只股票,本题portfolio复制它,买了506只。

MSCI EAFE我们无法从名字推断有多少股票,但复制它的portfolio有933只股票,可以见这个benchmark的股票数量大概率在900-1000只左右,总之远远大于SP500和STX50


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