如果向银行融资， 那么权重大于1， 这个怎么理解

嗨，爱思考的PZer你好：

如果向银行融资， 那么权重大于1， 这个怎么理解，

老师可以举一个具体的例子，带入具体的数据讲解一下吗

看同学问了两个问题哈

首先，同学说的向银行融资即举杠杆是leverage，是借无风险资产Rf，用借来的钱投资风险资产Rp。

借无风险资产，所以Wf<0；借来的钱+自己出的本金1都投资到了风险资产P，所以Wp>1. Wf+Wp=1，意味着真正从自己口袋拿出来投资的钱是1。

第二种情况，卖空是short sell。

是在0时刻借某个风险资产（假设是股票1）卖出获得现金，过段时间后再花钱买股票1归还。

借风险资产，所以W1<0; 0时刻卖出获得的现金+自己出的本金1都投资到了其它风险资产Q，所以Wp>1. W1+Wq=1，意味着真正从自己口袋拿出来投资的钱是1。

讲义的这句话拆开理解

budget constraints 是权重为1的限制，Adding Constraints 是“不允许加杠杆”的限制。

是为了解决MVO中资产类别的分散化不足的问题，准确的说是缺点2.The asset allocations tend to be highly concentrated in a subset of the available asset classes。

允许做空使得这种分散化不足更加显著，

举个栗子：

比如向银行以rf的利率借20%, 带来的肯定是rf（-20%）来投资其他120%，因为自己的本金是100%。同学这里觉得不直观的话，就想一下CML

1. 在引入了无风险资产rf之后，投资人可以根据自己的风险偏好自由的进行无风险利率借贷。按照题目所说，这个人是用rf借了30%的资金，加杠杆加到130%投资于M组合。

如果加入了限制条件“不允许加杠杆”，是可以解决MVO这个缺点的。

总结：Adding Constraints Beyond the Budget Constraints （“不允许加杠杆”就是一个constraints）可以解决highly concentrated of MVO portfolio。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！