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子珊珊 · 2024年01月15日

固收 module2 经典题interest rate 与overhedge underhedge的关系及推算的问题

在做经典题 3.5 4.1 overhedge underhedge都会导致IR下降,是否有规律呢?


请看一下这个分析是否对

题目3.5

BPVasset <BPVlia 要 long bond position 算出123份 题目给的160份,所以是overhedge,相当于增加 duration,所以IR下降


题目4.1

BPVasset 大于BPVlia

short position 算出- 329份,题目给的-257份,underhedge

相当于实际是认为duration 会提高short 变少,所以IR下降?


那为什么不是应该按照题目算出来的。为了达到算出来的-329,需要进一步的short position,IR增加。

两道题overhedge underhedge都是Ir下降?


额外延伸一个疑问,positive duration gap是BPVasset 大于BPVlia,negative duration gap是BPVasset 小于BPVlia,这个怎么理解duration gap 老是记反?

5 个答案
已采纳答案

pzqa31 · 2024年01月15日

嗨,努力学习的PZer你好:


关于duration gap这里有些分歧,我和教研老师再讨论一下,晚些回复你。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

pzqa31 · 2024年01月17日

嗨,从没放弃的小努力你好:


是的,是这样的。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa31 · 2024年01月16日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学,关于duration gap这个地方,因为原版书上有一些前后不一致的地方,有的地方说是等于BPVA-BPVL,有些地方说是等于BPVL-BPVA,所以注意到之前有问必答里相关的解答出现了不一样的答案,因为不同老师看到的依据不同。所以,和教研老师讨论过后,来总结一下这个问题:


duration gap指的就是BPVA和BPVL之差,咱们也不用太纠结是谁减谁,只要记住negative duration gap就是负债大,资产小,此时利率上涨获利;反过来,positive duration gap就是资产大,负债小,此时利率下跌获利,这个例题出现过(从这个角度来讲,BPVA-BPVL是更合理的哈)。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

子珊珊 · 2024年01月16日

感谢老师的讲解,我理解解这类题目 1.首先是要理解初始状态下 利率的变动 BPV asset lia的大小关系什么条件有利 2.然后分析 为什么在题目背景下overhedge underhedge会有利 3.最后判断利率的变动情况

pzqa31 · 2024年01月16日

嗨,从没放弃的小努力你好:


不是的,首先,大前提是:当利率下降时保持要提高duration,所以要保持BPVL<BPVA,当利率上升时要降低duration,所以要保持BPVL>BPVA。

第二,判断Under-hedge与Over-hedge的标准是Fully-funded,当使用的衍生品数量大于Fully-hedge时的数量时,就是Overhedge,小于Fully-hedge时衍生品的数量时,就是Underhedge。

第三,判断over hedge还是over hedge必须结合初始状态来看,有时候题目可能会故意留有一个缺口,故意不让Asset BPV等于负债BPV。此时,就要想初始状态是啥,结合初始状态来判断,故意Underhedge(overhedge)是在利率下降时有利,还是利率上升时有利,这样就可以判断出题目故意留这个缺口的利率预期了。比如4.1这道题:



这道题的初始状态是:Asset BPV > Liability BPV

如果要Fully-hedge,就是让Asset BPV = Liability BPV,实际上是用衍生品来降低资产端的BPV。

那现在是Under-hedge的状态,说明使用衍生品之后,依然是:Asset BPV > Liability BPV;


接下来,我们需要想,明明是可以使用衍生品达到Fully-hedge的,那为什么本题的题干要故意Under-hedge,故意留一个缺口,继续让Asset BPV > Liability BPV呢?


那显然是本题的题干认为这样做是有利的。那我们就需要想想,在哪种利率预期下,这个缺口是有利的,实际上是利率下降。因为利率下降时,Asset的价值上升幅度更大,大于负债价值的上升幅度,因此,这个故意留的缺口在利率下降预期下,可以扩大养老金的Surplus。


那有一个问题,本题期初状态Asset BPV已经是大于负债BPV了,而且BPV大出来很多,如果预期利率下降就不要Hedge即可,为什么还要Hedge,要使用衍生品降低一部分Asset的BPV呢?

其实原因可以是多样的,本题没有继续深入讲解了,有可能是DB plan有一个硬性规定,就是资产、负债的BPV差距要在一定的范围内。可能期初的BPV差额已经超过了这个限制,于是需要用衍生品降低一点Asset BPV,这样让BPV差距回到允许的范围内,然后使用衍生品后,继续让Asset BPV> Liability BPV,可以享受利率下降带来的好处。


如果这道题的初始状态是:Asset BPV < Liability BPV;

那么Fully-hedge,才能使得Asset BPV = Liability BPV,如果是Under-hedge,那说明依然是:Asset BPV < Liability BPV;

那在这种状态下,基金经理故意留了一个Under-hedge缺口,让Liability BPV更大,实际上他是预期利率会上升,Liability的价值下降会更多,会给Pension带来好处。


所以在判断Underhedge与Overhedge的利率预期时,一定要结合初始状态时,资产、负债的BPV。如果脱离了初始状态的分析,直接看Underhedge与Overhedge,是没有办法得到准确结果的。



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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa31 · 2024年01月15日

嗨,努力学习的PZer你好:


不是的,这和初始状态有关,之前有老师做过这方面的总结,可以参考下图



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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

子珊珊 · 2024年01月15日

老师您好,关于这张图片,我理解“此时”后面的4种情况(知道如何分析overhedge underhedge)。 题目往往问的是预测利率上升/下降,目标是……这部分,如何和下面两种情况建立关系还是不太理解,并且两道题目都是考了这一点。 我有一个疑问: 不管利率上升还是下降,不应该都是让BPVasset 大于或等于BPVlia?为啥还有目标是小于的情况

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