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粗眉毛辣椒油 · 2024年01月14日

If X is a standard uniform, what is Pr(0.2<Z<0.4)?

NO.PZ2020010303000004

问题如下:

If X is a standard uniform, what is Pr(0.2

What about Pr(l

选项:

解释:

In a standard uniform, the probability between two points only depends on the distance between them, so Pr(0.2 < Z < 0.4) = 0.4 - 0.2 = 20% and Pr(l < X < u) = u - l.

按照均匀分布的密度函数公式,应该是f(x)=1/b-a,为什么P(0.2

3 个答案

pzqa27 · 2024年01月18日

嗨,从没放弃的小努力你好:


累积密度函数是指小于某个特定值X的概率,因此小于X的部分就是X-a, 总的分布在a,b之间,因此小于X的概率是(X-a)/(a-b)

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa27 · 2024年01月17日

嗨,努力学习的PZer你好:


0到1的均匀分布是什么意思啊?

就是有一个分布,它的值在是0到1之间的任意一个数字,并且取到的概率都是一样的。

既然是均匀分布,f(x)=1/b-a,不应该是通用公式吗?

是通用公式,但是这个是概率密度函数,而且是均匀分布的概率密度函。

不太明白题目直接用u - l,0.4-0.2得出概率和均匀分布f(x)=1/b-a有什么区别?

这个题不用概率密度函数,用的是累积密度函数

写的复杂点就是(0.2-0)/(1-0)=0.2

(0.4-0)/(1-0)=0.4

0.4-0.2=0.2

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

粗眉毛辣椒油 · 2024年01月17日

累计函数F(x)=x-a/b-a是怎么推导出来的呢?回头听了一遍课,还有一点不明白,若a<x1<x2<b,为什么x1到x2之间的概率就等于x1到x2占整个a到b之间的距离呢?

pzqa27 · 2024年01月15日

嗨,爱思考的PZer你好:


题目问的是,给定一个0-1的均匀分布,Z的大于0.2小于0.4的概率是多少?

由于分布是0到1的均匀分布,因此大于0.2小于0.4的概率就是0.4-0.2

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粗眉毛辣椒油 · 2024年01月16日

0到1的均匀分布是什么意思啊?既然是均匀分布,f(x)=1/b-a,不应该是通用公式吗?不太明白题目直接用u - l,0.4-0.2得出概率和均匀分布f(x)=1/b-a有什么区别?