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pzqa27 · 2024年01月17日
嗨，从没放弃的小努力你好：
举个例子吧，比如我们在一个2维坐标系上，过1点作出一条直线，那么有无数种画法，给定2个点，画一个直线去拟合只有1种画法
这里您可以把自由度认为是给定点的个数，随着给定点个数的增加，直线的画法变得精准了起来，但是这个精准并不是由于模型提升的，而是由于自由度的减少带来的，当给定一个点的时候，我们的自由度很高，直线有无数种画法，但是当有2个点的时候，我们并没有什么自由度了，因此只有1种画法，但是这1种画法一定比给定1个点的直线更能预测未来吗？结果是不一定的，因此我们需要剔除掉自由度带来的影响，确保在推断性统计中具有合适的性质。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
pzqa27 · 2024年01月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
这样做的原因涉及到概率统计的理论和推导。在统计学中，F分布常常用于比较两个方差或回归模型的拟合程度。将两个卡方分布的比值得到F分布，是为了进行假设检验和方差分析等统计推断。
因此，F分布中的两个卡方分布分别除以各自的自由度是为了确保F分布在统计推断中具有合适的性质，并且能够正确地反映样本数据的方差或拟合程度的差异。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
粗眉毛辣椒油 · 2024年01月16日
“分别除以各自的自由度是为了确保F分布在统计推断中具有合适的性质，并且能够正确地反映样本数据的方差或拟合程度的差异。”还是不理解为什么除以自由度就能正确反映样本数据的方差。