概率答题

嗨，爱思考的PZer你好：

P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)- P(AB) - P(BC) - P(CA)＋P(ABC)。

这里U表示并集，所以P（A或B或C）等于P（AUBUC）。后面减去一大堆是因为，你在计算P(A)＋P(B)＋P(C)的时候，有一部分概率重复计算了，比如P(AB)就算了两次。但是减掉之后，ABC三个的交集又多扣了一次。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

1. 画红线部分的意思是合法的交易，和前面的fraudulent（欺诈交易）形成对比。意思是这个算法(algorithm)标记出来一些交易，这些交易有的的确是欺诈交易，有的是正常的合法交易。其中的确属于欺诈交易的占所有欺诈交易的90%，而正常合法交易占所有合法交易的0.0001%

贝叶斯公式就是用来解决条件概率问题的 ，这道题问的是在一笔交易“被标记了”这个条件下，属于欺诈交易的概率是多少？（典型的条件概率问题）。

设欺诈交易事件为Fraud，合法交易事件为Legitimate，被标记事件为Flag.题目问的是 Pr(Fraud | Flag)。

根据贝叶斯公式： Pr(Fraud | Flag) = Pr(Fraud∩Flag) / Pr(Flag). 这里的∩表示交集的意思。

Pr(Fraud∩Flag) = Pr(Fraud) * Pr(Flag) = 0.001% * 90% = 0.0009

Pr(Flag) = Pr(Fraud) * Pr(Flag | Fraud) + Pr(Legitimate) * Pr(Flag | Legitimate) = 0.001% * 90% + 99.999% * 0.0001% = 0.000999%.

所以 Pr(Fraud | Flag) = Pr(Fraud∩Flag) / Pr(Flag) = 0.0009 /.000999 = 90%.

2. 这道题就是一共有600个球，其中有3个球带有数字。问你随机抽取一个球，这个抽出来的球带数字的概率是多少？

问题简单化，假如只有3个球，其中1个球带有数字，你抽取一个带数字的球的概率就是1/3对吧。

那么600个球里面有3个带数字的，你抽取一个带数字的球，概率就是3/600了。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！