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Katherine · 2024年01月02日

仍然不能理解为什么long call 可以看作是long股票并shortbond来构建

 07:58 (2X) 




2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年01月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


对的,是零息且无风险的债券。

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努力的时光都是限量版,加油!

李坏_品职助教 · 2024年01月02日

嗨,努力学习的PZer你好:


有个简单的思路:为了能够让投资人在期末享受到一手股票,可以有两个选择:

  1. 直接现在按照S0价格买入一手股票;
  2. 现在先买入一份看涨期权c,为了提前准备好到期日行权买股票所需要的现金,现在拿出现金X/e^(rf×T)存入银行吃无风险利息,期末就变成了X这么多现金(按照连续复利计息)。


第1种在期末直接就是一手股票,价值ST。

第2种在期末通过支付X现金买入一手股票,价值也可以是ST。


所以1和2其实是等价的,也就是S0 = c + X/e^(rf×T),c = S0 - X/e^(rf×T)。等式右边的- X/e^(rf×T)可以看作是short一个无风险bond。

这个只是个不太严谨的雏形,还需要考虑S0和X各自的概率调整项N(d1)与N(d2)才是完整的BSM模型。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

Katherine · 2024年01月02日

懂了,X/e^(rf×T)可以认为是面值为X,到期时间为T的无风险债券,并且它也是零息债对吗?

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