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有名字 更礼貌 · 2023年12月29日

金融数学:货币时间价值的计算

老师好,我没有金融基础,在听金融数学,何老师讲货币的时间价值讲到:“投资者要求的回报率和折现率是一回事。投资风险越高,投资者要求的回报率就越高,那么折现率就高,现值就越低,该投资就越不值钱。”


这段话本身体现了现值和终值的公式关系,这个我理解了。但是我把它放到老师举的例子中去,又困惑了:汽车经销商为了卖汽车,提出“买价值一万元的汽车,送面值一万元的国债”的营销策略,让原本没有买车需求的人产生免费得到一台车的错觉。该国债面值10.000美元,30年期,利率8%,计算出现值为994美元,远远低于终值的10.000美元。由此得出该投资是很不值钱的,因为1+8%的30次方作为分母越大,得出的pv现值就越低。


但是常识给我的直觉是,债券应该是利息率越高,投资者赚得越多,这项投资对投资者来说就越有吸引力,或者说值钱。


这个矛盾的问题出在哪里呢?这对我理解基础知识点还蛮重要的,希望能得到解答。

1 个答案
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品职助教_七七 · 2023年12月29日

嗨,努力学习的PZer你好:


这个10,000的国债并没有你说的“利息”,是一个零息债券。即现在可以花994美元购买,中间不付任何利息,只在30年后到期付给投资者10,000的本金。

所以该债券的价值才是10,000 / (1+8%)的30次方,这个计算说明未来只有本金的现金流10,000,没有中间的其他的利息现金流。

由此可知,对于这类零息债券,市场利率(本题的8%)越高,今天的价值就越低。通过上述的计算式也可以看出,市场利率位于分母,利率越高,分母越大,分数值就越低。

只有在这个债券是有利息(coupon)的前提下,才会出现你提到的“利息率越高,投资者赚得越多,这项投资对投资者来说就越有吸引力,或者说值钱”的结论。

此外,债券自身的利息(coupon)和市场利率也是不同的概念,但由于本题没有coupon,所以暂时不涉及到两个概念的对比。这些概念(零息债券,付息债券,债券的利息率(coupon)与市场利率)都会在固收的基础班中进行具体讲解,数量的第一章也会涉及到一些。



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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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