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An - 102106 · 2023年12月17日

不太明白synthetic long put的图形,long call和short stock合成long put

long call和short stock合成long put,但是合成的long put的折点,也就是在X下方的点,不是应该跟long call的点重合吗?因为如果stock的价格升到X,short stock是没有profit和loss的,而long call只有期权费的损失,所以两个合成的long put在stock价格等于X的时候,不是应该pay-off就是call的期权费吗?为什么老师画的图形是在call的上方

5 个答案

pzqa31 · 2023年12月19日

嗨,努力学习的PZer你好:


和教研老师讨论了一下,具体到这道题,同学你说的是对的,教研老师重新手绘了一张图,同学可以参考:


另外,针对protective put这个问题,其实那个拐点就是maxmium loss,对于protective put最大的loss就是Maximum loss = S0 − X + p0,所以如果当s0=X这种情况的话,protective put 的拐点就是p0。上面提到的covered call是相反的头寸,Maximum loss= (X − S0 ) + c0,因为s0=X,所以拐点就是c0.但是如果出现s0和X的情况不相等的时候,拐点就不一定是c0,上面那个例子刚好是相等的。

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An - 102106 · 2023年12月19日

是的,这个图正是我认为的样子,多谢了

An - 102106 · 2023年12月20日

补充一句,其实合成的option的拐点和long call或long-put的拐点是重合的,不管X是不是等于S0,只要当ST升或降到X,不管是long还是short stock都没有profit或loss,不管long- call还是long-put也都没有profit or loss,有的只是期权费的不同,所以这不是特殊情况,是general的,我认为。

pzqa31 · 2023年12月18日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学的意思我理解了,我和教研老师再讨论一下,稍晚回复你哈。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

An - 102106 · 2023年12月18日

多谢您了,因为同样的情况在其它图里也有,比如:protective put的 long stock+long put = protective put 的图里

An - 102106 · 2023年12月18日

而且在合成的protective put里情况更加不同,合成的protective put感觉应该在long put 的下方,因为在 S = X时,long stock和long put都是没有pay-off的,所以loss只是 期权费,因为不可能做 ITM,如果是OTM,那么合成的折点会在long put 的折点之下更多。

pzqa31 · 2023年12月18日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学,我还是要补充一句,不要把精力浪费在画这个图的过程,本来就是个草图,你只要知道最终的图形是什么样的就行了。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa31 · 2023年12月18日

嗨,努力学习的PZer你好:


当然是在下方啊,你看这个图,如果没有long call这个头寸,只有short stock,那就是只有X左边紫色这一段,然后现在加入了long call,在X左边这部分都是负的,相当于整体把紫色左边这一段整体往下移了,反过来说,在X左侧Long call头寸这部分本来是Loss,现在加入了一段profit为正的short stock头寸,相当于是把原有的long call的曲线整体往上抬升了,所以肯定这个蓝色的折点在红色折点之上啊。

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An - 102106 · 2023年12月18日

但是在S = X时,short stock是没有profit的,long call也是没有profit和loss,所以不是应该只有一个期权费的损失吗?合成的long put的横线起点或折点不是应该跟long call重合吗?

pzqa31 · 2023年12月18日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学,老师画的只是一个草图,如果严格来讲应该是用专门的软件,通过计算机来绘制图形,这里同学直接记住最终的图形就可以了,不用太纠结。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

An - 102106 · 2023年12月18日

您好,我看到原版教材也是画的同样的图,所以我想我是不是哪里想错了,所以想再问一下,因为同样的问题在 Equivalence to long asset/short forward position里也有,其中 long stock+long put = protective put 的图里,我也是认为不能理解,感觉合成的protective put应该在long put 的下方,因为在 S = X时,long stock和long put都是没有pay-off的,所以loss只是 期权费,因为不可能做 ITM,如果是OTM,那么就更应该在long put 的折点之下。

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