NO.PZ2021060201000013
问题如下：
Johnson research a convertible arbitrage strategy and analyzes transactions involving ABC company stocks and convertible bonds. And collect selected data for ABC company, as shown in Exhibit 1
Based on comparisons with industry ratios, Johnson believes that the relative value of ABC's stock is overvalued, while convertible bonds are undervalued. And believe the potential profit outcomes of a long position in the convertible bond combined with a short stock position,assuming that the stock price changes very little, ignoring dividends and borrowing costs. He came to the following conclusions:
"Regardless of whether ABC's share price is falling or rising, the profit of a convertible arbitrage transaction is the same."
选项：
A.correct
incorrect, because the profit will be higher if the share price decreases
incorrect, because if the stock price rises, the profit will be higher
解释：
A is correct.
经典的可转债套利策略是买入相对低估的可转债，做空相对高估的标的股票。如果可转换债券的现价接近转换价值，那么做多可转换股票和做空股票 delta 敞口的组合将造成这样一种情况，即股价的小幅变化而忽略股息和借贷成本，损益将是相同的。 ABC可转债当前转股价格为1000欧元×(120/100)/50=24欧元，当前ABC股价为29欧元。因此，通过购买可转换债券、卖空股票、行使转换选择权并以当前市场价格出售股票，无论股价如何变化，都可以锁定 5 欧元的利润。下表通过显示三种不同股票价格的相同交易利润 5 欧元来证明这一结果：
通过可转换债券获利的多头股 = 新股价格 - 当前转换价格
做空股票利润 = 当前股价 - 新股价
总利润 = 多头股票通过可转换债券利润 + 空头股票利润
因此，无论股价如何，可转换套利交易的总利润为 5 欧元
PS：解释一下1000欧元×(120/100)/50=24欧元这个公式，这个计算首先要考虑这个1000是怎么来的，1000是面值，但是题目中并没有提供，这个类似基础班上的例题：Convertible Arbitrage Strategy。由于转换率是50，也就是可以转换成50股，当成价格是29，也就是转换后的价值是50×29=1450.因为面值都是一个整数，而且价值差距不会太，不可能面值1万，或者100，那一边得亏死。所以先猜出来是1000元的面值。然后是1000×120÷100=1200得出的是可转债的价格，用可转债的价格再÷转换率50得到转换价格：24元
然后做多CB 做空ABC（股价是29元），这不就是赚取的之间的差价吗？——29-24=5元。
B 不正确，因为如果可转换债券的现价接近转换价值，那么做多可转换股票和做空股票 delta 敞口的组合会造成盈亏相同的情况（如果股价下跌，则不会更高） .
C 不正确，因为如果可转换债券的当前价格接近转换价值，那么可转换多头和空头股票 delta 敞口的组合将造成这样一种情况，即对于股票价格的小幅变化，损益将相同（不 如果股价上涨则更高）。
请问老师，本题的计算需要掌握吗？
