Correlation与diversification

嗨，爱思考的PZer你好：

分散化效果指的是不同金融工具之间的风险相关性较低（ρ小于1）的时候，组合起来的总风险小于各个单项风险之和。分散化效果最好的是ρ=-1的时候，这样不同的金融风险之间可以相互抵消，当然ρ=0也是有分散化效果的。

考虑有一个资产组合，其中A的权重是wA，B的权重是wB，相关系数是ρ。

组合的方差= wA^2 * σA^2 + wB^2 * σB^2 + 2* wA * wB * (ρ*σA*σB),

如果ρ=1，那么根据组合的方差公式，组合的方差=wA^2 * σA^2 + wB^2 * σB^2 + 2* wA * wB * σA*σB = （wA*σA + wB*σB）^2，所以组合的标准差=wA*σA + wB*σB。

只要ρ小于1，那么组合的方差必然小于（wA*σA + wB*σB）^2。

也就是说ρ=1对应的是组合风险最大的时候，此时组合的风险就等于A和B各自单项风险之和，是没有任何分散化效果的。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！