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Ariel👄 · 2023年11月17日

选最优portfolio

请问下老师在给定不同组合的收益率和risk,以及组合中有风险和无风险资产占比时,如果要选最优portfolio,怎么决定是选最大sharp ratio还是最大utility还是最大safety first ratio?

1 个答案

lynn_品职助教 · 2023年11月18日

嗨,努力学习的PZer你好:


请问下老师在给定不同组合的收益率和risk,以及组合中有风险和无风险资产占比时,如果要选最优portfolio,怎么决定是选最大sharp ratio还是最大utility还是最大safety first ratio?


看题目的问法和条件,其实同学可以抓住主要矛盾,就是rf,对于不引入Rf的情况,选择utility最大,有RL就是SFR,其余则是sharpe ratio。


我们看一下SFR的定义, SFR=[E(Rp)-Rl]/σp


可以理解成是Sharpe ratio的一个变型,把Sharpe ratio=(Rp-Rf)/σp中的Rf改成了threshold RL(也可以这样理解:Sharpe ratio 可以看做是safety first ratio的特例(RL就等于无风险收益率)。RL是一条底线,收益率必须不低于这条底线。用收益率超出这条底线的部分除以风险σ,代表的是每承担一单位风险,能够带来超出底线的收益率是多少,所以选择Safety-first ratio最大的一个。


拿下面这道题举个栗子


标红色的地方提到,希望一年后可以提取5.4万而不减少本金,其实暗含了最低可接受回报率是6%。提到了最低可接受回报率,就要用到safety-first ratio来判断了。


同学可以在做题的时候看一下我总结的这个方法,如果有疑问的例子,欢迎一起讨论。

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