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小猪是学霸 · 2018年06月12日

modified duration和macaulay duration有什么不同

有option要用effective duration,但和modified duration和macaulay duration相关的考点有什么呀?就是这两个duration在三级里最大的区别是什么?
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发亮_品职助教 · 2018年06月13日

Macaulay duration衡量的是投资者收到债券现金流的加权平均时间;

如一个10年的Coupon-paying bond,其现金流是分布在这10年期间的,收到每笔现金流的时间不同;我们可以算一个加权平均时间。这个时间就可以衡量投资债券收到现金流的快慢。所以单位是years。假设这个债券的Macaulay duration是6.8years,我们可以说这个债券的现金流平均时间是6.8年。

Modified duration衡量的是收益率变动时,债券价格的变动率。

如某债券的modified duration是5,当收益率平行变动0.2%时,我们可以说债券的价格变动率是:5×0.2%=1%


Modified duration和Macaulay duration有一个关系是:

Modified duration = Macaulay duration / (1+y)

其中y是债券每期的yield。


所以发现,只有现金流确定的债券,才会有macaulay duration与modified duration数据;

对于含权债券,他未来的现金流不确定,不能算出有效的Macaulay duration,和modified duration数据,然后就求了对应的Effective duration.

effective duration和modified duration表达同样的意思,都是收益率变动,债券价格的变动率。


在三级里,如果题目给的portfolio里包括含权债券,那么给的duration是effective;

如果题目的portfolio是普通债券,有确定现金流,会给macaulay duration和modified duration.

区别就是Macaulay衡量现金流到期时间,modified衡量债券价格对收益率变化的变动率。

小猪是学霸 · 2018年06月14日

太感谢了呜呜

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