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Lucrecia1004 · 2023年11月15日

老师这道题目讲解的公式是怎么推出来的?



老师你好,这道题目中用到的两个公式在讲义哪里?另外为什么讲解中公式里用的是residual risk 而讲义上写的是active risk volatility?

1 个答案

DD仔_品职助教 · 2023年11月17日

嗨,从没放弃的小努力你好:


alpha=Z*standard deviation of alpha

这是因为alpha经过正态分布标准化满足了正态分布,均值为0,所以有这个式子成立。

右边的公式是fundamental law:



The active risk of an investment or a portfolio is the difference between the return and the benchmark index's return for that security or portfolio. 通常用tracking error来衡量,在实务中大多数时候用alpha的标准差来衡量。

residual risk比较复杂,举个例子Suppose a portfolio of investments has a standard deviation of 15% and the systematic risk is known to be 8%. The residual risk would be equal to:15%-8%=7%,你就把理解成题目里说的volatility就行了,原版书也没有展开。

alpha的标准差等于residual risk 乘以IC。

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