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海歌 · 2023年11月11日

请解答一下这题,答案看不懂。

What is the probability that a uniform random variable with limits of a = 2 and b =

10 is less than or equal to 5?

A.0.375

B.0.500

C.0.625

Correct Answer : A


A is correct because "the middle line of the expression for the cdf [of the continuous

uniform distribution] captures this relationship:

0 for x < a

F(x) = x-a / b-a for a ≤ x ≤ b.

1 for x > b"

For our problem, F(x) = 0 for x < 2, F(x) = (x-2)/8 for 2 ≤ x ≤ 10, and F(x) = 1 for x > 10.

Hence, F(5) = (5- 2)/8 = 0.375.

2 个答案
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星星_品职助教 · 2023年11月11日

同学你好,

continuous uniform distribution中求概率的公式为x-a / b-a。

本题要求小于等于5的概率,即公式中的x=5。

a和b为两个端点,根据题干,本题b=10,a=2。

所以可以得到 less than or equal to 5的概率为 (5-2)/(10-2)=0.375.


海歌 · 2023年11月11日

原来是有公式的。 难怪我想破脑袋都看不懂题面,还以为题出错了。 能再讲一下这个公式的意义吗?

星星_品职助教 · 2023年11月11日

由于本题的范围是2到10,所以小于等于5的就是从2到5的这个部分。这一段(即 5-2)占总长度(即10-2)的比例就是这一段的概率。

列成式子就是( 5-2)/(10-2)


海歌 · 2023年11月12日

原来是这个意思,我想像成面积了, a和b分别是两条边……

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