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明明要加油 · 2023年11月09日

残差



请问老师,这个图,红色的点点,到红色的直线之间的距离,是sse还是rss啊还是sst啊,我想知道具体的表现形式是啥。我记得何老师上课用了一张图,就把他们三个关系表示出来了,我一下就理解了。现在还是不理解。

2 个答案

星星_品职助教 · 2023年11月11日

这道题的蓝色的点点到直线之间的距离,也就是残差。 残差和X自变量的取值是没有明显的线性关系的,所以残差项是没有明显的条件异方差的。 何老师画的红色的点到直线之间的距离,也就是残差很明显和X的取值有关系,X小残差大,X大残差小,所以这种情况是有条件异方差的。 因此条件异方差,可以通过图形来判断。 老师您看我以上说的对吗?------------------------对的。

星星_品职助教 · 2023年11月10日

同学你好,

老师画的红点或者原图上的蓝点都是实际的数据值,一般用Yi来表示。回归方程上的值是方程预测的Y值,一般用Y cap(^)来表示。

红点到回归直线之间的距离,是残差项。也就是Yi-Y cap。不是“sse还是rss啊还是sst”这些。这些都是某种形式的平方和,不是残差。

本题考察的是异方差,也就是看残差项的方差。不是这些平方和。平方和用在ANOVA分析中的中间步骤,最后的考点是R-squared,F-statistic等

平方和的相关讲解已在另一个提问中回复。


SST=RSS+SSE这三者之间的关系,在实际的做题里几乎是一点用都没有。你说的那个图是不严谨的。并不能解释平方和之间的关系。实际关系式完全是靠证明,没有“理解”的部分。所以只看结论就行。这个结论由于是一级的,也只作为了解来掌握,二级再考一级知识点的可能性非常小。

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