fdzh · 2023年11月08日
NO.PZ2023091802000154
问题如下：
Consider the following statements, which one is incorrect?
选项：
A.Short a coupon bond is equivalent to long effective duration and short effective convexity.
B.Long a plain vanilla call option is equivalent to long delta and also long gamma.
C.Short a plain vanilla put option is equivalent to short vega.
D.Long a deep in the money up and out call option is equivalent to long delta and short vega.
解释：
如题
李坏_品职助教 · 2023年11月09日
嗨，从没放弃的小努力你好：
题目问哪一项是错误的。
A选项：bond多头的价值和利率是负相关的（duration是债券价格相对于利率的一阶导数，duration越大，负相关越严重），此外long bond的convexity是大于0的，所以long bond等于是short duration + long convexity。那么short bond等于long duration + short convexity。A正确。
B选项：普通call option, long call的delta是大于0的，gamma也大于0。所以long option等于long delta + long gamma，B正确。
C选项：任何option的多头vega都是大于0的。vega是期权价格相对于股票波动率的一阶偏导数。所以short option的vega小于0，C正确。
D选项： D说的是做多一个深度实值的、up and out看涨期权。这种期权，一旦股票价格继续涨破了边界线，期权立刻失效（就是out的意思）。所以此时的delta应该是负数（股价再继续上涨的话期权就作废了）。所以应该是short delta。D错误。
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