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NO.PZ202106160100000103

问题如下：

Using the quotes from Dealer A and B, the triangular arbitrage profit on a transaction of MXN 27,000,000 would be closest to:

选项：

GBP 0.

GBP 5,400.

GBP 10,800.

解释：

A is correct.

Using quotes from Dealer A, she can find

$\frac{MXN}{GBP}=\frac{MXN}{USD}\times\frac{USD}{GBP}$

The bid from Dealer A for MXN/GBP is effectively

${(\frac{MXN}{GBP})}_{bid}={(\frac{MXN}{USD})}_{bid}\times{(\frac{USD}{GBP})}_{bid}$

The offer from Dealer A is

${(\frac{MXN}{GBP})}_{offer}={(\frac{MXN}{USD})}_{offer}\times{(\frac{USD}{GBP})}_{offer}$

To compare with Dealer B’s quote, she must take the inverse of MXN/GBP, so that she has an offer to sell MXN at a rate of 1/24.7742 = GBP 0.0404 and a bid to purchase MXN at a rate of 1/24.8069 = GBP 0.0403. Dealer A is effectively quoting. Although she can effectively buy pesos more cheaply from Dealer A (GBP 0.0404 from Dealer A, versus GBP 0.0406 from Dealer B), she cannot resell them to Dealer B for a higher price than GBP 0.0403. There is no profit from triangular arbitrage.

考点：Triangular arbitrage

能不能从三角套汇中获利的核心在于能不能实现低买高卖。

首先我们计算出Dealer A处MXN/GBP的报价

${(\frac{MXN}{GBP})}_{bid}={(\frac{MXN}{USD})}_{bid}\times{(\frac{USD}{GBP})}_{bid}$

${(\frac{MXN}{GBP})}_{offer}={(\frac{MXN}{USD})}_{offer}\times{(\frac{USD}{GBP})}_{offer}$

把上述形式转换一下可得 GBP/MXN的形式，

ASK: 1/24.7742 = 0.0404GBP/MXN

BID: 1/24.8069 = 0.0403GBP/MXN

注意到，MXN/GBP换成GBP/MXN后，因为标价货币和基础货币的地位对调了，所以取倒数后BID和ASK报价也要变化。现在我们可以拿Dealer A的报价与Dealer B的报价作比较了。

Dealer B关于GBP/MXN的报价是0.0403/0.0406。可以看到，Dealer A对于MXN报价便宜一些，那么投资者应该首先从Dealer A处以0.0404GBP/MXN的价格买进MXN，然后去Dealer B处卖掉MXN，但是在Dealer B卖掉MXN就要用Dealer B的买价，0.0403。可以直观看到投资者以0.0404价格买入，却以0.0403价格卖出，是没有利润可得的。所以投资者不会去做这笔三角套汇，那么三角套汇的利润自然为0。

老师，我算出来MXN/GBP是24.7742-24.8069，当转化成GBP/MXN以后，算出来的数据，为什么要把bid和ask的位置也调换呢？另外按照这个逻辑，算出来DealerA 是0.04031-0.04036，DealerB 是0.0403-0.0404，这个无法判断说谁便宜吧？怎么判断从哪里买入比较划算呢？

嗨，爱思考的PZer你好：

Hello，亲爱的同学~

当把汇率表达形式倒过来后，bid ask位置也要对调哦。

这就是交叉相除的原理。

但考试的时候，同学也不需要懂这个原理，只需要会运用这个法则来三角套汇就可以了。

这个问题，同学需要明白三角套汇的计算方法。

三角套汇也就是通过两个汇率，计算出第三个汇率，这就是inter bank的汇率。

在得出了inter bank市场上，间接的汇率后，我们再把dealer报价的计算出来汇率进行比较。

看这两个汇率，是否存在套利利润。

同学需要掌握，如何通过两个汇率，计算出第三个汇率，这个知识点。也就是三角套汇的计算方法。

计算方法如下

在考试的时候，同学只需要使用相除对角（交叉相除）的法则来计算就可以了。

至于为什么对调bid ask，这是交叉相除的底层原理。老师简单说一下：

如果一个汇率是在分母的位置，那么除法本身就会把/前和/后的汇率进行对调。

base currency 和 price currency位置对调后，相应的bid ask位置也要对调。

因此是：相除对角。

同学可以这么想：

A /B = 2 ~ 3，bid小，ask大。

现在反过来，B/A

B/A，则取倒数,1/3~1/2。依然要保持bid小，ask大。

因此需要对调过来。

如果这部分不懂的话，也完全不影响考试哦。

会运用就可以。

具体计算方法见基础讲义截图的例题。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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