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frm二级过过过! · 2023年11月05日

bond和r不是负相关,stock与r不是正相关吗?

NO.PZ2020033002000040

问题如下:

Mangosteen Bank launched a hedging strategy transaction. Long bonds of one firm and short stocks of the same firm based on Merton model. But the hedging strategies failed due to some conditions in the market. The stock price did not fall when the bond price fell. Which of the following is the most likely situation in the market?

选项:

A.

The risk free rate increased and the volatility of the firm asset decreased.

B.The risk free rate increased and the volatility of the firm asset increased.

C.The risk free rate decreased and the volatility of the firm asset decreased.

D.The risk free rate decreased and the volatility of the firm asset increased.

解释:

B is correct.

考点:Merton Model

解析:利率上升会使债券价格下降,对权益的影响较小。

而波动率增大会导致债券价格下降,但是因为权益其实相当于option,波动率的增加会使权益价格上升。

所以B选项会导致债跌股不跌的情况出现。

S=VN(d1)-Fe^(-rt)N(d2)

Bond=Fe^(-rt)


Stock 不是与波动是负相关,与无风险利率是正相关吗?

2 个答案
已采纳答案

品职答疑小助手雍 · 2023年11月06日

这里的波动率参数在d1和d2里都有,要通过求导得到对d1导数是正的,对d2的导数负的,

同时这里stock类比的是期权的定价思路,所以可以用一级里期权定价里的结论就是期权价格随着波动率增加而上升。也可以类比希腊字母vega的结论。

所以stock和波动率是正相关的关系,评价三等意味着着我的回答有错误,如果有哪里不对请明确指出。

品职答疑小助手雍 · 2023年11月05日

同学你好,首先,你说的stock和波动负相关这个说法我好像没有印象在哪里提到过……和无风险利率的关系也是要看在哪种估值模型或者情景下的。

而本题的要求挺明确的,就是根据merton模型来获取结论。

权益作为资产在负债之上的一个option性质的存在,option是随着波动增加价值增加的,所以是正相关。利率对权益的影响很小,几乎可以忽略不计。

frm二级过过过! · 2023年11月05日

S=VN(d1)-Fe^(-rt)N(d2) 这个公式里面波动不是影响d1嘛,d1和波动是负相关,然后N(d1)也和波动负相关,这不就是有负相关关系吗?