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Daisy · 2023年11月05日

asset duration and liability duration

老师我想问为什么利率变动一次以后 asset 的 Duration 与Liability 的 Duration就会变得不相等 能不能举个栗子 谢谢


1 个答案
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pzqa015 · 2023年11月05日

嗨,从没放弃的小努力你好:


比如资产端是3年期的coupon bear bond,coupon=2%,期初ytm=2%,则债券价格为100元。

第一笔现金流的现值为2/(1+2%)=1.96,第二笔现金流的现值为102/(1+2%)^2=98.04

则这只债的mac D=1.96/100*1+(98.04/100)*2=1.9804。假设single负债的剩余到期日就是1.98,那么此时,这只债是可以duration match的,也就是mac D=investment horizon。

如收益率曲线变化,ytm由2%变为3%,则此时债券价格为2/(1+3%)+102/(1+3%)^2=98.09

第一笔现金流的现值为2/(1+3%)=1.94,第二笔现金流的限制为102/(1+3%)^2=96.14。

此时mac D=1.94/98.09+(96.14/98.09)*2=1.9800。

而由于负债是single liability,无论收益率如何变,剩余到期日(Investment horizon)都是不变的,也就是仍未1.9804,此时,mac D≠ investment horizon,此时,免疫策略就不再成立了。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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