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fdzh · 2023年10月24日

请老师解析一下这题

NO.PZ2023091701000131

问题如下:

Over the next year, an operational process model predicts a 95% probability of no loss occurrence and a 5% probability of a single loss occurrence. If the single loss occurs, the severity is characterized by three possible outcomes: $10.0 million loss with 20% probability, $18.0 million loss with 50% probability, and $25.0 million loss with 30% probability. What is the model's one-year 90% expected shortfall (ES)?

选项:

A.$9.25 million B.$10.00 million C.$13.88 million D.$18.50 million

解释:

The 10% loss tail includes 5% of no loss (i.e., the 90% to 95% CDF) and 5% of the loss event.

The average of this 10% tail is therefore given by:

50% × 0 + 50% × [E (loss | loss event)] = 50% × [20% × 10 + 50% × 18 + 30% × 25] = $9.25 million

另外关于ES的计算,在强化班的哪个部分讲到了,没有印象了。谢谢!

2 个答案

pzqa27 · 2023年10月25日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这个题我们可以找到这个损失的一个分布情况,这个损失的分布情况只有两种情况,

可能是零,也有可能是一个single损失,零取到的概率是95%,single损失取到概率是5%,

如果single损失发生了,那么这个损失的严重程度又分成三种情况,要么是10m的损失,要么是18m的损失,要么是25m的损失,10m损失的概率是20%,18m的损失是50%,25m的损失是30%

现在要求90%的ES,即超过90%的部分取平均

超过90%有2种情况,一种是损失为0,一种是single的损失,由于single损失发生概率是5%,那超过90%的情况下,loss 为0的概率是5%。

所以说进一步细分就有4种情况,

第一是损失为0

第二损失是10m

第三损失是18m

第四损失是25m

在这4种情况下,0发生的概率是50%,10m发生的概率是50%*20%,18m发生的概率是50%*50%,25m发生的概率是50%*30%。

加权平均的结果就是0*0.5+10*0.5*0.2+18*0.5*0.5+25*0.5*0.3

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

pzqa27 · 2023年10月24日

嗨,爱思考的PZer你好:


这个题在经典题中有讲解,请参考下图这个视频,之后如有疑问,我们进一步讨论

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

fdzh · 2023年10月25日

我只是买了强化班视频,看不到经典题视频,烦请老师再讲一下,谢谢

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