pengyaning · 2023年10月22日
NO.PZ2023091802000131
问题如下：
An analyst is pricing a 2-year European put option on a non-dividend-paying stock using a binomial tree with two time steps of one year each. The stock price is currently USD 38, and the strike price of the put is USD 40. What is the value of the put closest to, assuming that the annual risk-free rate will remain constant at 2% over the next two years and the annual stock volatility is 15%
选项：
A.USD 3.04
B.USD 3.48
C.USD 3.62
D.USD 3.81
解释：
求此题的计算过程
品职答疑小助手雍 · 2023年10月23日
同学你好，这题已经给的是课上讲的最基础的二叉树的计算方法的条件了，如果没有掌握或者看不懂下面的计算过程建议重新听一下基础班。
先根据波动率求u和d： u=38*e^15%=44.15 d=38*e^(-15%)=32.71.
求向上的概率Pup= [e^(0.02)-e^(-15%)]/ [e^15%-e^(-15%)]=52.97% 那么Pdown=47.03%。
然后求uu=u*e^15%=51.29 （判断此时put不行权）对应概率是Pup*Pup
ud=u*e^(-15%)=38 （判断此时put行权）对应概率是2*Pup*Pdown =49.82%
dd=d*e^(-15%)=28.15 （判断此时put行权）对应概率是Pdown*Pdown= 22.12%
行权价40可以算出ud和dd时期权的价值分别为：2 和11.85。
那么ud和dd价值加和的期望=2*49.82% +11.85*22.12%= 3.6177。
折现两年3.6177*e^(-2%*2)=3.4758约等于3.48
