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lcrcp3 · 2023年10月22日

如题

  1. CFA II
  2. Derivative

NO.PZ2019010402000061

问题如下：

Suppose one year ago we entered a €200,000,000 three-year receive-fixed Libor-based interest rate swap with semi-annual resets (30/360 day count). The fixed rate in the swap contract entered one year ago was 4.5%. The value for the party receiving the fixed rate is:

选项：

A.- €648,079.61

B.

€648,079.61

C.

- €548,068.57

解释：

B is correct

本题考察的是利率互换求value。

先求出在t=1时刻的互换的固定利率：

∑i=1nPVi(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233\sum_{i=1}^nPV_i\left(1\right)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233

fixed swap rate = (1- 0.917431) / 3.812233=2.1659%

annulized: 2.1659% * 360/180 = 4.3318%

然后计算value，对于fixed receiver：

V= (0.045 - 0.0433) ×(180/360)×3.812233×200,000,000 = €648,079.61


这个公式哪一项里体现出来要乘个180/360了？

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4 个答案

李坏_品职助教 · 2023年10月22日

嗨，从没放弃的小努力你好：


嗯，你说的是对的

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

lcrcp3 · 2023年10月22日

这个公式可能是原版书就这么写的，但是我认为品职理应给出更完善的公式，我不是只针对这一个公式，做题中我发现好几个公式都需要猜闷儿，是乘不乘4除不除4加不加负号，要是让我写教案我就会列出最完美的公式，所有题目能出到的情形都包括在公式里，拿着公式去按情形套数，就算傻子也能对，就不会有这么多人再来问，这才是提高效率的方式。

李坏_品职助教 · 2023年10月22日

嗨，爱思考的PZer你好：


只要题干给了Semi annual，那就需要除以2。如果是quarterly annual，那除以4。这么说明白了吗？

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

lcrcp3 · 2023年10月22日

那就是这个公式给的就不完美，这个公式应该写成V＝NA（FS0-FSt）×Σ×x/360，其中x为付息周期，对不对？我不是跟你这抬杠，我就是想总结出来自己的万能公式，下次类似的题不管怎么出都能对。

李坏_品职助教 · 2023年10月22日

嗨，爱思考的PZer你好：


我是根据题目题干信息给你回复的，并没有从答案倒推。题目明确清晰的告诉我们是semi annual，之前我也回复过你 Swap rate都默认给的是年化收益，这个是常识。


公式里面那个∑上面的n，指的是利息结算的次数。前面计算Present value factors都是按照半年算的（与题干要求相符），所以swap rate自然是要除以2了。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

lcrcp3 · 2023年10月22日

这是你第一次回复的：公式里面的FS0和FSt要根据题目信息来进行折算。 根据这个回复，我理解为180/360与FS0和FSt有关。 这是第二次回复的：公式里面那个∑上面的n，指的是利息结算的次数。前面计算Present value factors都是按照半年算的（与题干要求相符），所以swap rate自然是要除以2了。 根据这个回复，我理解为180/360与Σ有关。 所以，180/360到底是跟哪项有关系？你是不知道啊还是说不清啊还是故意闪烁其词？

李坏_品职助教 · 2023年10月22日

嗨，努力学习的PZer你好：


公式里面的FS0和FSt要根据题目信息来进行折算。

看这里红色部分，semi annual resets说明是半年计息。题目给的Swap rate是年化的，所以要乘以180/360。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

lcrcp3 · 2023年10月22日

这个解释我不满意，我知道是半年计息的，答案写着180/360我当然看的出来跟折算有关系，要没有答案呢？照你的意思公式里的FS0和FSt都要折算？那答案算4.3318%的时候何必还乘个360/180？直接把FS0除2，去减2.1659%不就得了。所以180/360是不是跟最后Σ那项有关系？

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NO.PZ2019010402000061 问题如下 Suppose one yeago we enterea€200,000,000 three-yereceive-fixeLibor-baseinterest rate swwithsemi-annuresets (30/360 y count). The fixerate in the swcontractentereone yeago w4.5%. The value for the party receiving the fixerateis: A.- €648,079.61 B.€648,079.61 C.- €548,068.57 B is correct本题考察的是利率互换求value。先求出在t=1时刻的互换的固定利率 ∑i=1nPVi(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233\sum_{i=1}^nPV_i\left(1\right)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233∑i=1n​PVi​(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233fixeswrate = (1- 0.917431) / 3.812233=2.1659%annulize 2.1659% * 360/180 = 4.3318%然后计算value，对于fixereceiverV= (0.045 - 0.0433)×(180/360)×3.812233×200,000,000 = €648,079.61

2024-07-16 17:10 1 · 回答

NO.PZ2019010402000061问题如下 Suppose one yeago we enterea€200,000,000 three-yereceive-fixeLibor-baseinterest rate swwithsemi-annuresets (30/360 y count). The fixerate in the swcontractentereone yeago w4.5%. The value for the party receiving the fixerateis: A.- €648,079.61B.€648,079.61C.- €548,068.57 B is correct本题考察的是利率互换求value。先求出在t=1时刻的互换的固定利率 ∑i=1nPVi(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233\sum_{i=1}^nPV_i\left(1\right)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233∑i=1n​PVi​(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233fixeswrate = (1- 0.917431) / 3.812233=2.1659%annulize 2.1659% * 360/180 = 4.3318%然后计算value，对于fixereceiverV= (0.045 - 0.0433)×(180/360)×3.812233×200,000,000 = €648,079.61 请问如何判断正负? 我理解是作为fixereceiver 一年前定价4.5相当于收到4.5,现在重新定价4.33 ，收到少了，所以是亏了，请问哪里不对呢？

2024-04-11 22:47 1 · 回答

NO.PZ2019010402000061问题如下 Suppose one yeago we enterea€200,000,000 three-yereceive-fixeLibor-baseinterest rate swwithsemi-annuresets (30/360 y count). The fixerate in the swcontractentereone yeago w4.5%. The value for the party receiving the fixerateis: A.- €648,079.61B.€648,079.61C.- €548,068.57 B is correct本题考察的是利率互换求value。先求出在t=1时刻的互换的固定利率 ∑i=1nPVi(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233\sum_{i=1}^nPV_i\left(1\right)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233∑i=1n​PVi​(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233fixeswrate = (1- 0.917431) / 3.812233=2.1659%annulize 2.1659% * 360/180 = 4.3318%然后计算value，对于fixereceiverV= (0.045 - 0.0433)×(180/360)×3.812233×200,000,000 = €648,079.61 画图法能做吗，能不能画一下，我算的和答案有出入

2024-04-04 20:00 1 · 回答

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2024-03-24 13:34 1 · 回答

NO.PZ2019010402000061 问题如下 Suppose one yeago we enterea€200,000,000 three-yereceive-fixeLibor-baseinterest rate swwithsemi-annuresets (30/360 y count). The fixerate in the swcontractentereone yeago w4.5%. The value for the party receiving the fixerateis: A.- €648,079.61 B.€648,079.61 C.- €548,068.57 B is correct本题考察的是利率互换求value。先求出在t=1时刻的互换的固定利率 ∑i=1nPVi(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233\sum_{i=1}^nPV_i\left(1\right)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233∑i=1n​PVi​(1)=0.985222+0.966184+0.943396+0.917431=3.812233fixeswrate = (1- 0.917431) / 3.812233=2.1659%annulize 2.1659% * 360/180 = 4.3318%然后计算value，对于fixereceiverV= (0.045 - 0.0433)×(180/360)×3.812233×200,000,000 = €648,079.61 为什么是0.045-0.043348？为什么不是反过来？我方向算反了

2023-10-23 10:02 1 · 回答