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lcrcp3 · 2023年10月21日

如题

  1. CFA II
  2. Derivative

NO.PZ2019010402000009

问题如下：

A dealer entered into a three-year interest rate swap with annual payments one year ago as a floating receiver. The current equilibrium fixed swap rate is 1.4853% (one year after the swap was originally entered). The initial swap rate is 1.82% and notional principle is $100 million.The value of this swap is:

选项：

A.

-670,598

B.

656,338

C.

-656,338

解释：

C is correct.

考点：interest swap 求value

解析：

Present Value Factor 1 = 11+1%×360360=0.990099\frac1{1+1\%\times\frac{360}{360}}=0.990099

Present Value Factor 2 = 11+1.5%×720360=0.970874\frac1{1+1.5\%\times\frac{720}{360}}=0.970874

Ÿ投资者之前的合约是收浮动，付固定，现在进入反向合约，即收固定，付浮动。浮动端可以抵消，剩下的就是收新的固定利率，付之前合约中约定的swap rate。

Ÿ向上箭头：current equilibrium fixed swap rate，也就是以现在的市场条件签订一个到期日相同的合约的swap rate，它等于1.4853%。而且我们注意到，这是一个均衡的swap rate。Swap rate即固定利率，它可以看成是市场中浮动利率的打包价。所谓均衡就是说是无套利情况下计算出来的固定利率，即与interest swap rate的定价是一样的，就算题目没有告诉我们current equilibrium fixed swap rate，我们也能计算：

1−0.9708740.990099+0.970874=1.4853%\frac{1-0.970874}{0.990099+0.970874}=1.4853\%

Ÿ 每一期的差额=1.4853%-1.82%（最后一期的本金相互抵消），然后向前折现，折现因子已经求出，分别为0.990099和0.970874，所以：(1.4853%−1.82%)×(0.990099+0.970874)×100,000,000=−656,338(1.4853\%-1.82\%)\times(0.990099+0.970874)\times100,000,000=-656,338

V＝NA（FS0-FSt）×ΣPVt，ti

这公式没问题吧？

FS0是1.82%，FSt是1.4853%没问题吧？

所以答案凭什么说是1.4853-1.82？？？？明明应该是1.82-1.4853。

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1 个答案

pzqa35 · 2023年10月23日

嗨，努力学习的PZer你好：


本题采用的是用重新定价法来求swap value。题目中的头寸是 floating receiver，即收浮动支固定的头寸。已知FS0=1.82%，同时根据题目已知条件我们可以求出

FSt=（1−0.970874）/(0.990099+0.970874)= 1.4853%。

这相当于我重新进入了一个反向对冲合约，合约是收固定、支浮动来结束我之前0时刻签订的swap，那么0时刻我每一期支付的固定利率是1.82%，在1年后也就是现在时刻，我新合约每一期收到的都是1.4853%的固定利率，收入减去支出的息差就是1.4853%-1.82%。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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2024-09-15 12:44 1 · 回答

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2024-08-21 23:04 1 · 回答

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2024-05-04 14:48 1 · 回答

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2024-04-14 11:30 1 · 回答

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2024-04-13 20:20 1 · 回答