固收 发了个 callable bond 用什么头寸swaption match 

首先Liabilty负债端是一个callable bond；公司想用asset去defease这个liability。

但是题目信息也说了，买不到合适的Bond去match liability，所以题干给了以下信息：

The idea is to transform the callable bond (the liability) into a non-callable security synthetically using the swaption.

所以是，先用swaption构建的头寸将callable bond转成option-free bond，然后再用去市场上买普通债权，来cover liability。这样就做到了Defease liability。

在衍生品里，我们学过：

A payer swaption is equivalent to a put option on a bond

A receiver swaption is equivalent to a call option on a bond.

callable bond发行方拥有了call option on bond，所以在short一个call option on bond就把callable bond转成了non-callable bond。所以对应的是short receiver swaption。

上面是从衍生品的角度。还可以从现金流的角度把callable bond转化成option-free bond。

那我们就分析一下现金流：

当利率下跌、债券价格上升时，embedded call option会行权，发行人赎回债券，liability不存在；发行人不用再支付利率了。

所以对于swaption，要在利率下跌时，Swaption也要行权，要让债券发行人能继续pay-fixed，这样相当于callable bond在利率下跌时没有被行权，liability还在（即option-free bond）；那么就将callable bond转化成了noncallable bond. 

能达到Pay-fixed效果的swaption合约有：

buy payer swaption (有权利进入一个pay-fixed的swap合约)，和sell receiver swaption（对手方有权利进入一个receive-fixed的swap合约，意味着卖出方要pay-fixed）。

但是要在利率下跌时能行权，只有short receive swaption能被行权。