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Kokonoi Hajime · 2023年10月18日

为什么要除以根号下64啊

NO.PZ2015120604000142

问题如下:

Here is a table shows a set of data which is subject to the normal distribution. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ=8.5. Construct a confidence interval at 1% significance level.

选项:

A.

(8.3227, 9.5763)

B.

(7.6544, 8.5445)

C.

(8.3227, 9.4773)

解释:

C is correct.

2.58×σ=8.9±2.58×1.79/√64=(8.3227, 9.4773)

我以为只有需要中心极限定理的时候才需要除

2 个答案

星星_品职助教 · 2023年10月21日

@Kokonoi

题干说的是总体服从正态分布。中心极限定理不需要管总体服从的是什么分布,即使本题没有给这个条件或者说总体服从的是lognormal,样本均值依然近似服从正态分布,且标准误为σ/根号n。

星星_品职助教 · 2023年10月18日

同学你好,

本题就是中心极限定理的应用。当N很大时,样本均值X bar近似服从正态分布,其中标准差为σ/√n,这一项也叫做标准误(standard error)。

根据confidence interval的公式,代入的应为point estimate(即样本均值X bar)的标准误,也就是σ/√n。

本题最终的公式形式就是下图红框的形式。


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NO.PZ2015120604000142问题如下Here is a table shows a set of ta whiis subjeto the normstribution. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ=8.5. Construa confininterv 1% significanlevel.A.(8.3227, 9.5763)B.(7.6544, 8.5445)C.(8.3227, 9.4773) C is correct.X±2.58×σ=8.9±2.58×1.79/√64=(8.3227, 9.4773) 是不是因为没有给样本的标准差,才用总体的标准差替代计算的?

2022-10-27 23:59 2 · 回答

NO.PZ2015120604000142 问题如下 Here is a table shows a set of ta whiis subjeto the normstribution. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ=8.5. Construa confininterv 1% significanlevel. A.(8.3227, 9.5763) B.(7.6544, 8.5445) C.(8.3227, 9.4773) C is correct.X±2.58×σ=8.9±2.58×1.79/√64=(8.3227, 9.4773) 题干没看懂 更没看懂 请全题

2022-10-13 23:15 1 · 回答

NO.PZ2015120604000142问题如下Here is a table shows a set of ta whiis subjeto the normstribution. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ=8.5. Construa confininterv 1% significanlevel.A.(8.3227, 9.5763)B.(7.6544, 8.5445)C.(8.3227, 9.4773) C is correct.X±2.58×σ=8.9±2.58×1.79/√64=(8.3227, 9.4773) 老师这个考的是Reang 5 Estimation里 confininterval的知识点吗?

2022-09-27 16:18 1 · 回答

NO.PZ2015120604000142 问题如下 Here is a table shows a set of ta whiis subjeto the normstribution. Peter sets up a null hypothesis--- H0: μ=8.5. Construa confininterv 1% significanlevel. A.(8.3227, 9.5763) B.(7.6544, 8.5445) C.(8.3227, 9.4773) C is correct.X±2.58×σ=8.9±2.58×1.79/√64=(8.3227, 9.4773) 从题目里面判断是two tail,所以我照着z 表找到99%的概率对应的z是1.645,为什么这样的思路不对呢

2022-09-26 20:59 2 · 回答