上文说X是标准差而非方差，为什么在这里计算收益时候带入的是方差variance呢？

嗨，从没放弃的小努力你好：

1.因为大多数的市场参与者习惯于从波动率的角度思考问题，所以对于variance swap就做了两项规定：

(1) variance swap的交易规模，以vega notional来表示，注意不是variance notional表示哈;

(2)strike (X)表示标的的预期未来方差，以波动率来进行表示。

做这种规定仅仅是为了表述起来更加直观，因为vega variance名义上代表了波动率相比于strike volatility变化1%时的平均损益，对应教材原文“The vega notional represents the average profit and loss of the variance swap for a 1% change in volatility from the strike”。例如，当vega notional是5万美元时，代表了波动率相比于strike volatility变化1%时的平均损益将接近5万美元。

2.上面提到的volatility、strike price都是指标准差，计算损益的时候用到的是方差，对应讲义上的公式，也都是计算的方差，这点同学记住就好了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！