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猪排吕小沛 · 2023年10月15日

这道题是否可以先求利率再用计算器算价格

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031002000031

问题如下：

The following spot and forward rates have been given:

  • Current 1-year spot rate is 6%.
  • One-year forward rate one year from today is 8%.
  • One-year forward rate two years from today is 10%.

What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 par value bond?

选项：

A.

$996.

B.

$1,055.

C.

$1,086.

解释：

B is correct.

考点：bond valuation

解析：通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故选项B正确。

Bond value=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bond\text{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\=$1055.21

如题，

老师我的算法是：（1+y）三次方=（1+6%）（1+8%）（1+10%），算出来y=7.98% 然后n=3 pmt=100 FV=1000，算出来pv=1052，


请问老师这种方法错在哪里呢？谢谢！

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4 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年10月16日

嗨，努力学习的PZer你好：


不谢。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

吴昊_品职助教 · 2023年10月16日

嗨，努力学习的PZer你好：


forward rate相关知识点在视频这个位置。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

猪排吕小沛 · 2023年10月16日

谢谢老师!

吴昊_品职助教 · 2023年10月16日

嗨，爱思考的PZer你好：


可以的，区分清楚每一个利率是非常有必要的。

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努力的时光都是限量版，加油！

猪排吕小沛 · 2023年10月16日

老师我看了下第三章 四种求价格的方法分别是：single、spot、full price和matrix，哪里有foward rate哇？不好意思麻烦了！谢谢！

吴昊_品职助教 · 2023年10月16日

嗨，努力学习的PZer你好：


1、目前题目给的是一个spot rate和两个forward rate。也就代表：每一期的利率是不同的。

如果按照你的想法，把三个利率相乘从而转换为YTM，那就变成了single yield，默认每一期的利率是相同的。这违背了题意，所以不能这样做。

2、这道题考察的是用远期利率折现，不需要进行利率的转换，可以直接代入下面这个公式即可，也就是解析中给出的答案。

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努力的时光都是限量版，加油！

猪排吕小沛 · 2023年10月16日

谢谢老师，感觉还要再看看基础班的内容

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NO.PZ2016031002000031问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bonA.$996.B.$1,055.C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21 求解。

2023-08-27 15:08 1 · 回答

NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21

2023-05-31 13:03 1 · 回答

$1,055. $1,086. B is correct. lBonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1){l}Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\lBonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21请问这道题和PPT176页的题一样，为什么算法不同？

2021-05-11 06:08 1 · 回答

为什么不能 (1+S3)3次方 = (1+S1)*(1+1y1y)2次方*(1+2y1y)3次方 S3=18.06% 最后用计算器 N=3 I/Y=18.06 PMT=100 FV=1000 算PV呢 谢谢

2020-11-06 14:04 1 · 回答