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Maxy · 2023年10月11日

为什么我用（1+s2）²＝（1+s1）（1+f 1.1）算出来S2是0.4252？

  1. CFA II
  2. Fixed Income

NO.PZ2016022702000009

问题如下：

The one-year spot rate r(1) = 5% and the forward price for a one-year zero-coupon bond beginning in one year is 0.9346. The spot price of a two-year zero-coupon bond is closest to:

选项：

A.

0.87.

B.

0.89.

C.

0.93.

解释：

B is correct.

We can convert spot rates to spot prices and use the forward pricing model, so have P(1)= 1(1.05)1=0.9524\frac1{{(1.05)}^1}=0.9524

The forward pricing model is P(T*+T)=P(T*)F(T*,T),

so P(2)=P(1)F(1,1)= 0.9524 × 0.9346 = 0.8901

考点：forward pricing model

我们可以将即期利率转化成即期价格P(1)=1/(1.05)=0.9524。再通过forward pricing model，P(T*+T)=P(T*)F(T*,T)，得到P(2)=P(1)×F(1,1)=0.9524×0.9346=0.8901。

如题，可否用这个公式写一下计算过程，谢谢！

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3 个答案
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吴昊_品职助教 · 2023年10月11日

嗨，从没放弃的小努力你好：


对的。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

吴昊_品职助教 · 2024年01月17日

嗨，努力学习的PZer你好：


0.9346只是F(1,1)，也就是1/f(1,1)

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

吴昊_品职助教 · 2023年10月11日

嗨，爱思考的PZer你好：


1、题干中：the forward price for a one-year zero-coupon bond beginning in one year is 0.9346，题干中的0.9346不是forward rate而是forward price。所以，0.9346不是f(1,1)，而是1/（1+f1,1），因此不能将0.9346直接代入你列的公式。

2、（1+s2）²＝（1+s1）（1+f 1.1），有了这个公式之后，左右两边都取倒数。

得到：1/(1+S2)^2=1/(1+s1) × 1/（1+f 1.1）

现在要我们求的是上述式子的左边部分，即1/(1+S2)^2，而右边的第二项直接就是0.9346,右边的第一项是1/(1+0.05)=0.9524,相乘得到forward price=0.8901


----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

台风来了 · 2024年01月17日

老师，您好！题目所说“the forward price for a one-year zero-coupon bond beginning in one year is 0.9346”，我理解这个远期合约的价格是远期的流入现金流在第二年年末经过f1,1 和 r1两次折现后得到的0.9346，即0.9346 = (1/r1)*(1/f1,1)，是这样吗？

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NO.PZ2016022702000009 问题如下 The one-yespot rate r(1) = 5% anthe forwarprifor a one-yezero-coupon bonbeginning in one yeis 0.9346. The spot priof a two-yezero-coupon bonis closest to: A.0.87. B.0.89. C.0.93. B is correct.We cconvert spot rates to spot prices anuse the forwarpricing mol, so have P(1)= 1(1.05)1=0.9524\frac1{{(1.05)}^1}=0.9524(1.05)11​=0.9524The forwarpricing mol is P(T*+T)=P(T*)F(T*,T), so P(2)=P(1)F(1,1)= 0.9524 × 0.9346 = 0.8901考点forwarpricing mol我们可以将即期利率转化成即期价格P(1)=1/(1.05)=0.9524。再通过forwarpricing mol，P(T*+T)=P(T*)F(T*,T)，得到P(2)=P(1)×F(1,1)=0.9524×0.9346=0.8901。 老师，您好！题目所说“the forwarprifor a one-yezero-coupon bonbeginning in one yeis 0.9346”，我理解这个远期合约的价格是远期的流入现金流在第二年年末经过f1,1 和 r1两次折现后得到的0.9346，即0.9346 = (1/r1)*(1/f1,1)，是这样吗？

2024-01-17 17:48 1 · 回答

NO.PZ2016022702000009 问题如下 The one-yespot rate r(1) = 5% anthe forwarprifor a one-yezero-coupon bonbeginning in one yeis 0.9346. The spot priof a two-yezero-coupon bonis closest to: A.0.87. B.0.89. C.0.93. B is correct.We cconvert spot rates to spot prices anuse the forwarpricing mol, so have P(1)= 1(1.05)1=0.9524\frac1{{(1.05)}^1}=0.9524(1.05)11​=0.9524The forwarpricing mol is P(T*+T)=P(T*)F(T*,T), so P(2)=P(1)F(1,1)= 0.9524 × 0.9346 = 0.8901考点forwarpricing mol我们可以将即期利率转化成即期价格P(1)=1/(1.05)=0.9524。再通过forwarpricing mol，P(T*+T)=P(T*)F(T*,T)，得到P(2)=P(1)×F(1,1)=0.9524×0.9346=0.8901。 先用1/0.9346计算出f(1.1)=6%，然后再一并折现成价格计算

2023-06-29 07:36 1 · 回答

NO.PZ2016022702000009问题如下The one-yespot rate r(1) = 5% anthe forwarprifor a one-yezero-coupon bonbeginning in one yeis 0.9346. The spot priof a two-yezero-coupon bonis closest to: A.0.87. B.0.89. C.0.93. B is correct.We cconvert spot rates to spot prices anuse the forwarpricing mol, so have P(1)= 1(1.05)1=0.9524\frac1{{(1.05)}^1}=0.9524(1.05)11​=0.9524The forwarpricing mol is P(T*+T)=P(T*)F(T*,T), so P(2)=P(1)F(1,1)= 0.9524 × 0.9346 = 0.8901考点forwarpricing mol我们可以将即期利率转化成即期价格P(1)=1/(1.05)=0.9524。再通过forwarpricing mol，P(T*+T)=P(T*)F(T*,T)，得到P(2)=P(1)×F(1,1)=0.9524×0.9346=0.8901。 请问期利率转化成即期价格的原理是什么？假设面值=1，求t=0时刻price，是这么理解吗？

2022-04-18 09:32 1 · 回答

NO.PZ2016022702000009 P2=P1*远期汇率 为什么直接把0.9346带进去 P1=1/R1这个可以理解但是这个远期汇率没有懂为什么直接带入已知条件的P的价格

2021-04-26 13:26 1 · 回答