关于CONVEXITY 与非平行移动的疑惑

这主要是策略的Mandate不同。

目的不同我们对Convexity的需求就不同。

在Immunization策略里，我们要做到的是“免疫”；

即利率变动时，如果资产端和负债端的变动能尽量保持同步的话，那么免疫就是成功的。

可以理解成为了实现尽量好的同步，要做到duration matching及Convexity matching。

所以在match single liability时，即便做到了 asset portoflio Macaulay duration等于Investment horizon，我们仍要让Asset portfolio的Convexity最小化。

因为single liability可以看成是Zero coupon bond，而在duration一定的情况下，ZCB的Convexity是最小的。所以要让asset满足Mac.D等于投资期的基础上，让asset的convexity足够小。

拓展到Match multiple也是一样的，在满足asset portfolio convexity大于Liability convexity的基础上，又尽量让Asset portfolio的Convexity足够小。 

虽然在duration一定的情况下，有convexity越大涨多跌少的好处，但是如果Asset的convexity与Liability的convexity误差太大的话，非平行移动的immunization效果会变差。

目的是immunization，我们就要考虑convexity过大带来的asset portfolio和liability portfolio的mismatch问题。

所以在match liability时，我们追求的不是convexity涨多跌少的最大化，我们追求的是在平行移动以及大多数非平移移动仍能较好的immunization。所以就要保证convexity尽可能最小。

而在yield curve strategy时，我们的mandate是outperform benchmark。

比如mandate限制了asset duration不能偏离benchmark duration太多，寻求outperformance就要在duration保证差不多的情况下，调整现金流分布，以改变（convexity），这里就追求的是涨多跌少带来的好处。

如果预测收益率曲线stable，卖出convexity赚取收益就是outperform benchmark的策略之一，如果收益率曲线波动较大，提高convexity（相对于benchmark），追求涨多跌少，也是outperform的一种。

所以在immunization时，尽量保证convexity足够小，出发点是尽可能减少非平移移动时的mismatch。

而在追求收益时，可以追求convexity的涨多跌少。