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Maggiesmile · 2023年10月05日

s2的利率

  1. CFA I
  2. Fixed Income

NO.PZ2016031001000089

问题如下：


All rates are annual rates stated for a periodicity of one (effective annual rates).

The value per 100 of par value of a two-year, 3.5% coupon bond, with interest payments paid annually, is closest to:

选项：

A.

101.58.

B.

105.01.

C.

105.82.

解释：

B is correct.

The value per 100 of par value is closest to105.01. Using the forward curve, the bond price is calculated as follows:

3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.01

考点：bond valuation

解析：发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故选项B正确。

你好，看了解析后还是不太理解为何不能这么算，我的思路如下：


(1+0.8%)(1+1.112%)=(1+s2)^27

算出s2=0.9599%

N=2，FV=100，I/Y=0.9599，PMT=35，求出PV=167，不知道为何这么算不对，求解答，谢谢

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年10月05日

嗨，努力学习的PZer你好：


你把spot rate和YTM搞混了。

1、spot rate是即期利率，每一期的即期利率是不一样的。当用spot rate折现时，第一年的现金流用S1折现，第二年的现金流用S2折现。（1+0.8%)(1+1.112%)=(1+s2)^2，你的这一步，将forward rate和spot rate进行转换，得到S2是可以的，那第二期的现金流直接用（1+S2）^2折现即可。

2、但凡用到计算器第三行的，折现率都是YTM，所谓YTM是单一折现率，就是每一期的折现率保持相同，每一期的现金流都用统一的YTM进行折现。现在明显不是用YTM作为折现率，故不能用计算器第三行直接求解。只能一期一期折现再相加得到value。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2016031001000089 问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58. B.105.01. C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 0.8%不是forwarrate吗？为什么不换成spot rate才能计算？

2024-07-31 11:06 1 · 回答

NO.PZ2016031001000089 问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58. B.105.01. C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 RT，谢谢老师！

2022-11-24 23:50 2 · 回答

NO.PZ2016031001000089问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58.B.105.01.C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 这么算错在哪里请问？

2022-10-18 17:37 2 · 回答

NO.PZ2016031001000089问题如下 All rates are annurates statefor a periocity of one (effective annurates).The value per 100 of pvalue of a two-year, 3.5% coupon bon with interest payments paiannually, is closest to: A.101.58.B.105.01.C.105.82. B is correct.The value per 100 of pvalue is closest to105.01. Using the forwarcurve, the bonpriis calculatefollows:3.51.0080+103.5(1.0080×1.0112)=3.47+101.54=105.01\frac{3.5}{1.0080}+\frac{103.5}{(1.0080\times1.0112)}=3.47+101.54=105.011.00803.5​+(1.0080×1.0112)103.5​=3.47+101.54=105.01考点bonvaluation解析发生在第1年年末的第1笔现金流(3.5)，应用0y1y折现到现在时刻。发生在第2年年末的第2笔现金流(3.5+100)，先用1y1y折现到第1年年末，再用0y1y从第1年年末折现到现在时刻。利用现金流折现求和，可得债券价格为105.01，故B正确。 请问为什么不能先算出S2=4.5034, 然后按计算器，n=2, PMT=3.5, FV=100, I/s=S2=4.5034, 求出PV 等于98.12?

2022-05-08 05:01 1 · 回答