老师,这里 call option标的物的价值是高于执行价的,应该以excutive price行权。为什么上限是标的物价格,而下限是call option的 value呢?我理解不了这个上下限是要干嘛。
李坏_品职助教 · 2023年09月18日
嗨,努力学习的PZer你好:
看涨期权的价格上限是股票价格,下限是St - X/(1+r)^t。
如果看涨期权的价格超过了股票价格,那就没人买看涨期权了,还不如直接买入一只股票(看涨期权就是赋予投资者买入股票的权利)。所以说看涨期权的价格不可能超过股票价格本身。
关于看涨期权的下限:考虑以下两个组合:
在0时刻:
组合A:一份看涨期权C+X/(1+r)^t 的现金(X是期权行权价,现金可以存入银行,利率为无风险利率r);
组合B: 一份股票。
在t时刻:组合A在t时刻会变为现金X+一份看涨期权,如果股票价格St>X,那么执行看涨期权,组合A的价值为St(就是用现金X买入一份股票);如果St 所以t时刻组合A的价值为max(St, X),而t时刻组合B的价值为St。 由于组合A的期末价值max(St, X) >=组合B的期末价值St,所以0时刻组合A的价值也>=组合B的价值,也就是C+X/(1+r)^t >= S, 所以 C >= S-X/(1+r)^t 这个是比较严谨的论证过程,来源是厦门大学的金融工程教材,建议直接记住结论,考试时没有时间推导的。 ----------------------------------------------努力的时光都是限量版,加油!