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ditto · 2023年09月09日

答案计算过程中Var(X)和Joint probability 的关系不太理解

NO.PZ2015120604000062

问题如下:

According to the above table, what is the variance of X?

选项:

A.

3.6.

B.

1.90.

C.

6.64.

解释:

A is correct

Firstly ,We calulate expected return of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1,

Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6

答案中第一步算均值理解, 第二步计算VarX不太明白,概率是Joint 也不是X单独的,为什么可以用来算X维度的Var呢

1 个答案

星星_品职助教 · 2023年09月11日

同学你好,

计算X的均值和方差时使用的概率不是某一个joint probability,而是把所有相关joint probability都加起来后,所得到的X=-2的边缘概率。

以X=-2为例,对应的概率不是P(X=-2,Y=5)的joint probability 0.2。而是X=-2时的边缘概率。这个边缘概率是把这一行所有的联合概率都加起来。即0.2+0+0=0.2。根据这个边缘概率再去计算均值和方差。

其余X的概率和计算同理。

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NO.PZ2015120604000062 问题如下 Accorng to the above table, whis the varianof X? A.3.6. B.1.90. C.6.64. A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6 如上

2024-08-11 17:06 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062问题如下Accorng to the above table, whis the varianof X?A.3.6.B.1.90.C.6.64.A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6如题,看答案解析以后,是要理解成这道题目中,P(XY)=P(X)=P(Y)吗?主要不理解,为什么可以用Joint Probability的概率,直接用来当做X发生的概率。

2023-03-30 09:34 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062 问题如下 Accorng to the above table, whis the varianof X? A.3.6. B.1.90. C.6.64. A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6 記得之前有到道題要求x的,最後要開根號.爲何這裡算出y以後,不用開根號?謝謝

2022-10-18 22:59 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062问题如下Accorng to the above table, whis the varianof X?A.3.6.B.1.90.C.6.64.A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6根据讲义的公式算出来是需要除以n,这里算出3.6后为啥不需要除3?

2022-10-10 14:25 1 · 回答