提问

嗨，爱思考的PZer你好：

这是我们利用一期二叉树来求期权的价值的。由于期权本身存在不确定性，所以当我们short call之后，如果股价上升会有可能产生非常大的损失，所以此时我们需要用股票来对冲这个风险，而我们需要的股票数量就是h，即hedge ratio。此时我们手上的头寸是hS-c，这个描述的是我持有的组合情况，即买入h份股票同时卖出一份看涨合约。老师的讲述是根据头寸价值这个角度去讲解的，long股票为正short期权为负，如果同学觉得比较难理解，可以参考原版书现金流的方法来理解。

在0时刻卖出看跌期权收到现金流c，买入股票支付hS，现金流为c-hS，同时为了使未来的现金流为0，那么此时我就需要借出PV(–hS^-+c^-)（或者PV(-hS⁺+c⁺），这样我就完美的对冲了组合的投资风险。1时刻假设我们卖出手上的头寸，实现价值，拿现金流就是hS^--c^-（或者hS⁺-c⁺），同时可以回收到–hS^-+c^-（或者-hS⁺+c⁺）。在无套利模型中，0时刻的现金流也应该为0，所以此时就有+c -hS – PV(–hS ^– + c ^– ) = 0，或者+c-hS – PV(–hS ⁺ + c ⁺ ) = 0最后推导出c= hS+ PV(–hS ^– + c ^–)= hS+ PV(–hS ⁺ + c ^+-)。

老师站在头寸的这个角度是比较简化的角度去理解这个问题，如果是按照原版书上对冲现金流折现的办法就会稍微复杂一点，建议同学可以多听一下老师的讲解，站在头寸的角度去理解可能会更简单一些哦。

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