老师好，想问下risk budgeting公式中的Wi，我记得Wi=（1/n）*(1/beta i)，这个公式成立的前提下是各个资产平均分配total risk of portfolio对吧？但和各个excess return/MCTRi不同，对不对？
lynn_品职助教 · 2023年09月01日
嗨，努力学习的PZer你好：
Wi=（1/n）*(1/beta i) 这个框架图有的啊，只是老师展示的是Wi=（1/n）*Cov（i，p）/variance p。想了解这个公式成立的条件~~~
哦，这个公式就是在risk parity的框架下推导出来的哈（就是上图中左边这一栏），risk parity是风险分配达到最优（广义risk budgeting）的均衡条件——每个大类资产贡献的风险在组合中是相等的。
这个公式成立的前提下是各个资产平均分配total risk of portfolio对吧？但和各个excess return/MCTRi不同，对不对？
那么同学说的是对的，只需要risk parity就行。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
pepperhyp · 2023年09月01日
好的了解，谢谢老师！
lynn_品职助教 · 2023年09月01日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这个公式成立的前提下是各个资产平均分配total risk of portfolio对吧？但和各个excess return/MCTRi不同，对不对？
ACTR=1/n sigma
同学说的我记得Wi=（1/n）*(1/beta i)，我不是很确定是不是推导出来的公式，我们要掌握的四个放在下面了。
各个资产平均分配total risk of portfolio：risk parity是风险分配达到最优（广义risk budgeting）的均衡条件——每个大类资产贡献的风险在组合中是相等的。
但和各个excess return/MCTRi不同：这个是狭义risk budgeting与risk parity差不多，是风险分配达到最优的另一种均衡条件——对于所有大类资产，超额收益比上MCTR的比率相等时，风险分配达到最优。但是狭义risk budgeting比risk parity多考虑了收益。
这个知识点是以下四个公式
1、ACTRi=ACTRj，
2、Excess return to risk free asset/MCTRi=Excess return to risk free asset/MCTRj
3、wi*cov(Ri,RP)=σp2/n，如果组合中某个资产的收益与组合收益相关性较高，那么它的权重配置要少。
4、ACTRi=wi*MCTRi=wi*βi*σp
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！