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摇一摇 · 2023年08月20日

这样计算对吗?

NO.PZ2023010301000062

问题如下:

Using the following US Treasury forward rates, the value of a 2½-year $100 par value Treasury bond with a 5% coupon rate is closest to:


选项:

A.

$101.52.

B.

$104.87.

C.

$106.83.

解释:

Correct Answer: C


(1+1.2%/2)*(1+1.8%/2)*(1+2.3%/2)*(1+2.7%/2)*(1+3%/2)=(1+S)五次方

得到S=1.1%

再通过计算器求得PV=106.77

这样计算对吗?

1 个答案

吴昊_品职助教 · 2023年08月20日

嗨,爱思考的PZer你好:


你想利用forward rate转换成spot rate,然后利用spot rate折现求和求债券的价格,这个思路是可以的,但是你的想法有两个错误。

1、既然这里是半年付息一次,等式的右边:S也需要除以2,转换成一期的利率。通过这个式子求出的是S5,第五期的利率。

2、spot rate并不是YTM,每一期的spot rate是不一样的,所以不仅要转换求出S5,还要求出S2、S3和S4,然后不同期的现金流用不同期的spot rate进行折现再加总才可以。与其做这么多转换,还不如直接用forward rate折现。

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